吉林省高职高专院校单独招生考试冲刺模拟卷4(解析版).docx

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2023年吉林省高职高专院校单独招生考试冲刺模拟卷4

数学试题

本试卷分选择题和非选择题两部分，共33小题，满分150，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的0.5毫米签字笔书写，字迹工整，笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题(每题4分，共120分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答题卡上对应题目的答案标号涂黑)

1．已知集合，，则（???????）

A． B．

C． D．分析：

由，，

∴.

故选：D.

2．已知实数，，则“”是“”的（???????）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

分析：

若，则，

当时，推不出；反之，成立，

所以“”是“”的必要不充分条件.

故选：A

3．设是直线，是平面，则能推出的条件是（???????）

A．存在一条直线，， B．存在一条直线，，

C．存在一个平面，， D．存在一个平面，，

分析：

对于A，若，可满足，，但无法得到，A错误；

对于B，若，可满足，，但无法得到，B错误；

对于C，由面面平行的性质知：若，，则，C正确；

对于D，若，可满足，，但无法得到，D错误.故选：C.

4．准线方程为的抛物线的标准方程为（???????）

A． B． C． D．

分析：

的准线方程为.

故选：D.

5．如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（???????）

A． B． C．， D．

分析：

由方程，可得，

因为方程表示焦点在轴上的椭圆，可得，解得.

所以实数的取值范围是.

故选：D.

6．下列命题正确的是（???????）

A．若与共线，与共线，则与共线

B．三个向量共面，即它们所在的直线共面

C．若，则存在唯一的实数，使

D．零向量是模为，方向任意的向量

分析：A选项，若，则根据零向量方向的任意性，可的与共线，与共线；但与不一定共线，故A错；

B选项，因为向量是可以自由移动的量，因此三个向量共面，其所在的直线不一定共面；故B错；

C选项，根据共线向量定理，若，其中，则存在唯一的实数使；故C错；

D选项，根据零向量的定义可得，零向量是模为，方向任意的向量；即D正确.

故选：D.

7．小明通过某次考试的概率是未通过的5倍，令随机变量，则（???????）

A． B． C． D．

分析：

因为通过某次考试的概率是未通过的5倍，

所以，

解得.

故选：C

8．已知向量，，若，则（???????）

A． B． C． D．

分析：

因为，，，所以，解得.

故选:A

9．若角的终边在轴的负半轴上，则角的终边在（????????）A．第一象限 B．第二象限 C．轴的正半轴上 D．轴的负半轴上

分析：

终边在轴负半轴上???????

终边位于第二象限

本题正确选项：

10．设直线，，若，则（???????）

A．-1 B．1 C．±1 D．0

分析：

，

当时，，矛盾，

???当时，符合题意，

故选：D.

11．双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为（???????）

A． B． C． D．

分析：

因为双曲线的离心率为，

所以，得，所以椭圆的离心率，

故选：C

12．函数在区间上的最大值、最小值分别是（???????）

A．， B．，1 C．， D．1，

分析：

易知函数在区间是单调递减函数，

因此当时，函数的最大值为，

当时，函数的最小值为.

故选.

13．（???????）

A． B． C． D．

分析：

．

故选：C.

14．下面问题中，是排列问题的是（?????）

A．由1，2，3三个数字组成无重复数字的三位数

B．从40人中选5人组成篮球队

C．从100人中选2人抽样调查

D．从1，2，3，4，5中选2个数组成集合分析：

根据排列及排列数的定义，可得：

对于A中，由1，2，3三个数字组成无重复数字的三位数，符合排列的定义，是排列问题；

对于B中，从40人中选5人组成篮球队，与顺序无关的问题，不是排列问题；

对于C中，从100人中选2人抽样调查，与顺序无关的问题，不是排列问题；

对于D中，从1，2，3，4，5中选2个数组成集合，与顺序无关的问题，不是排列问题.

故选：A.

15．运动员参加体操比赛，当评委亮分后，往往是先去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩下分数的平均值，这是为了（???????）

A．减