专题05 一元一次方程（广东专用）（原卷版）-备战2021年中考数学考点一遍过（广东专用）.pdfVIP

专题05一元一次方程（广东专用）

知识点一：方程及其相关概念关键点拨及对应举例

性质1：等式两边加或减同一个数或同一个整式，所得结果

仍是等.即若a＝b，则a±c＝b±c.失分点警示：在等式的两边同除以

1.等式的基性质2：等式两边同乘（或除）同一个数（除数不能为0）一个数时，这个数必须不为0.

本性质，例：判断正误.

所得结果仍是等.即若a＝b，则ac＝bc，a=b(c≠0)．(1)若a=b,则a/c=b/c.(×)

性质3：（对称性）若a=b,则b=a.(2)若a/c=b/c，则a=b.(√)

性质4：（传递性）若a=b,b=c,则a=c.

一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1

2.关于方程，且等式两边都是整式的方程．在运用一元一次方程的定义解题时

的基本概念二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次，注意一次项系数不等于0.

数都是1的整式方程．例：若(a-2)x|a-1|+a=0是关于x的一

二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的元一次方程，则a的值为0.

一组方程．

二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解

．

知识点二：一次方程(组)的实际应用

审题：审清题意，分清题中的已知量、未知量；设未知数时，一般求什么设什么，

3.列方程(组)设未知数；但有时为了方便，也可间接设未知

解应用题的一列方程(组)：找出等量关系，列方程（组）；数.如题目中涉及到比值，可以设每

般步骤解方程(组)；一份为x.

检验：检验所解答案是否正确或是否满足符合题意；列方程（组）时，注意抓住题目中

作答：规范作答，注意单位名称．的关键词语，如共是、等于、大（

多）多少、小（少）多少、几倍、

几分之几等.

利润问题：售价=标价×折扣，销售额=售价×销量，利润=售价-进价，利润率=利润/进价×100%.

4.常见题型及利息问题：利息=本金×利率×期数，本息和=本金+利息.

关系工程问题：工作量=工作效率×工作时间.

行程问题：路程=速度×时间.①相遇问题：全路程=甲走的路程+乙走的路程；

②追及问题：a.同地不同时出发：前者走的路程=追者走的路程；b.同时不同地出发：前者走的

路程

+两地间距离=追者走的路程.

考向一解方程与方程的解应用

1xa-2a+m

．关于的一元一次方程2x+m=4的解为x=1，则的值为（）

A．9B．8