2024—2025学年江苏省南通市海门区东洲中学上学期八年级数学10月检测卷.docVIP

2024—2025学年江苏省南通市海门区东洲中学上学期八年级数学10月检测卷

一、单选题

(★)1.下列图形中，是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.在平面直角坐标系中，点，关于轴对称的点的坐标是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★★)3.下列运算中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.如图，一棵树在一次强台风中于离地面2米处折断倒下，倒下部分与地面成角，这棵树在折断前的高度为（）

A．10米

B．8米

C．6米

D．4米

(★★★)5.如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=35°，分别以点A和点C为圆心，大于AC长的半为半径作圆弧，两弧相交于点M、N，作直线MN交BC于点D，连结AD，则∠BAD的大小为（）

A．50°

B．55°

C．60°

D．65°

(★)6.若成立，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，是等边三角形，是的平分线，延长到E，使，则的长为（）

A．7

B．8

C．

D．9

(★★)8.若计算的结果中不含有项，则a的值为（）

A．

B．0

C．2

D．

(★★★)9.如图，在中，，平分，于E，若，，则的长为（）

A．5

B．1

C．3

D．2

(★★★)10.如图，点E在等边的边上，，射线，垂足为点C，点P是射线上一动点，点F是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为（）

A．6

B．7

C．2

D．10

二、填空题

(★)11.计算的结果是__________．

(★)12.已知，那么的值为__________．

(★★★)13.等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3cm，则它的腰长为______cm.

(★★)14.平面直角坐标系中，点与关于x轴对称，则点位于第__________象限．

(★★)15.如图，在中，是的角平分线，过点D作交于点E，平分交于点F，若，则__________．

(★★)16.若，，则______．

(★★★)17.如图，四边形中，．若点B关于的对称点恰好落在上（不与点D重合），则__________度．

(★★★)18.如图，在是等边三角形，D是的中点，M在延长线上，N在上，，，则__________．

三、解答题

(★★)19.计算

(1)；

(2)

(★★)20.先化简，再求值：，其中

(★★)21.如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、．

(1)在图中画出关于x轴对称的图形；

(2)若点与点关于一条直线成轴对称，请在图中画出这条对称轴；

(3)在x轴上找一点P，使最小，则P点的坐标为．

(★★★)22.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAD=40°,AD=AE，求∠CDE的度数．

(★★★)23.如图，，在中，边的垂直平分线分别交于点D、E，直线交于点O．

(1)试判断点O是否在的垂直平分线上，并说明理由；

(2)若，求的度数．

(★★)24.下图是东东同学完成的一道作业题，请你参考东东的方法解答下列问题．

东东的作业

计算：．

解：原式．

(1)计算：

①；

②；

(2)若，请求出n的值．

(★★★)25.在直角三角形纸片中，，如图，将纸片沿某条直线折叠，使点A落在直角边上，记落点为D，设折痕与边分别交于点E、F．

(1)若，求的度数；

(2)若折叠后的为等腰三角形，连接，求的度数；

(3)在（2）的条件下，若也为等腰三角形，求纸片中的度数．

(★★★★)26.如图在等边中，的平分线交y轴于点D，C的坐标为

(1)如图1，求D的坐标．

(2)如图2，E为x轴上任意一点，以为边，在第一象限内作等边，延长交y轴于点G，求的长．

(3)如图3，在（1）条件下，M为y轴正半轴上D点上方的任意一点，在右上方作交延长线于N点，求的值．