2020-2021初二数学下期中试卷(附答案).doc

2020-2021初二数学下期中试卷(附答案)

一、选择题

1．下列运算中，正确的是（）

A．； B．；

C．； D．．

2．下列函数中，是一次函数的是（）

A． B．y=﹣2x

C．y=x2+2 D．y=kx+b（k、b是常数）

3．已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A．当时，它是菱形 B．当时，它是菱形

C．当时，它是矩形 D．当时，它是正方形

4．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A．内角和为360° B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线互相垂直

5．已知P（x，y）是直线y＝上的点，则4y﹣2x+3的值为（）

A．3 B．﹣3 C．1 D．0

6．李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：

阅读时间（小时）

2

2.5

3

3.5

4

学生人数（名）

1

2

8

6

3

则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（）

A．众数是8 B．中位数是3

C．平均数是3 D．方差是0.34

7．△ABC的三边分别是a，b，c，其对角分别是∠A，∠B，∠C，下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（）

A．?B??A??CB．a:b:c?5:12:13C．b2?a2?c2D．?A:?B:?C?3:4:5

8．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）

A．4 B． C． D．28

9．已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y＝﹣x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）

A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y1＞y2

10．菱形ABCD中，AC＝10，BD＝24，则该菱形的周长等于（）

A．13 B．52 C．120 D．240

11．如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱的高为，在圆柱的侧面上，过点和点嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）

A． B． C． D．

12．如图所示，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y=ax（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b＞ax的解集是（）

A．x＞1 B．x＜1 C．x＞2 D．x＜2

二、填空题

13．比较大小：5_____．

14．计算：__________．

15．函数的自变量x的取值范围是_________．

16．将函数的图象平移，使它经过点，则平移后的函数表达式是____．

17．使式子有意义的x的取值范围是_____.

18．如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，对角线AC，BD满足________，才能使四边形EFGH是矩形．

19．如图，是以为斜边的直角三角形，，，为上一动点，且于，于，则线段长度的最小值是________．

20．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=__________度．

三、解答题

21．已知a，b，c在数轴上如图：化简：．

22．如图1，是等腰直角三角形，，，点P在的边上沿路径移动，过点P作于点D，设，的面积为（当点P与点B或点C重合时，y的值为0）．

琪琪根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是琪琪的探究过程，请补充完整：

（1）自变量x的取值范围是______________________；

（2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

x/cm

0

1

2

3

4

y/

0

m

2

n

0

请直接写出，；

（3）在图2所示的平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图像；并结合画出的函数图像，解决问题：当的面积为1时，请直接写出的长度（数值保留一位小数）．

（4）根据上述探究过程，试写出的面积为y与的长度xcm之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．

23．为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：

（1）求m的值；

（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问采用何种购买方案可以使得每月处理污水量的吨数为最多？并求出最多吨数．

24．一次函数y1＝kx+b和y2＝﹣4x+a的图象如图所示