冀教版2024新版七年级数学上册1.5 第1课时 有理数的加法法则 教案.docVIP

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1.5第1课时有理数的加法法则教案

【教材分析】

有理数这一章分为两大部分：有理数的意义和有理数的运算．有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的加法是本章的一个重点，减法可以统一成为加法，因此加法运算是本章的关键，而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思维方式（确定结果的符号和绝对值），关键是这一节的学习．综上所述，有理数的加法具有极其很重要地位和作用．

基于以上认识，制定以下教学设计．

【学情分析】

1、学生在小学阶段的学习和前面正数、负数、数轴、绝对值的学习为本节课提供了学习的前提．

2、七年级学生已经具备一定的合作和交流的能力，利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生主动探索合作学习，发现有理数加法的不同形式的解释方法，从中获取成功体验，实现本节课的教学目标．

【知识与技能】

让学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能熟练运用该法则准确进行有理数的加法运算．

【过程与方法】

在探索有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力．渗透学生数形结合和分类的思想方法，形象地理解有理数的加法，会用正负相抵法进行运算．

【情感与态度价值观】

使学生感受生活中处处有数学，体验数学的价值，激发学生探究数学的兴趣．

【教学重点】理解有理数加法法则，并能熟练进行有理数加法运算．

【教学难点】理解有理数加法法则，熟练运用“相抵相消”法．

【教学工具】PPT演示．

【教学过程】

导入新课：（板书课题：有理数的加法）、展示目标

引入负数后，数的范围扩大了.如何在有理数范围内进行加法运算呢?

感悟新知：在操场上，小亮操纵遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，每回接连行驶两次。规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负.车模每回的行驶情况、数轴表示及运动结果如下表所示：

行驶情况

数轴表示

运动结果

先向东行驶3?m，

再向东行驶2?m

向东行驶了5?m

先向西行驶3?m，

再向西行驶2?m

向???西???行驶了???5???m

先向东行驶3?m，

再向西行驶3?m

初始位置

先向东行驶5?m，?再向西行驶2?m

向东行驶了?3?m

先向西行驶5?m，?再向东行破2?m

向???西???行驶了?3?????m

先向西行驶5?m，?然后停止不动

向西行驶了?5?m

行驶情况

数轴表示

运动结果

观察上表，完成下列问题：

(1)完成表格中的填空.

(2)请将车模每次行驶和运动结果的情况用有理示出来.

(3)接连两次行驶的运动结果能用算式表示吗？如果能，应怎样表示?

事实上，求接连两次行驶的运动结果，用加法。按照上面对“正”“负”的规定，“向东行驶3m，再向东行驶2m，运动结果是向东行驶了5m”，用算

式表示就是(＋3)＋(＋2)＝+5(－3＋(－2）＝－5

(＋3)＋(－3)＝0； (＋5)＋(－2)＝＋3；

(－5)＋(＋2)＝－3；（—5）+0=—5

1.两个正数相加，怎样确定和的符号与和的绝对值？

2.两个负数相加，怎样确定和的符号与和的绝对值？

3.一个正数与一个负数相加，怎样确定和的符号与和的绝对值？

4.一个数同0相加，和等于什么？

归纳：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

一个数同0相加，仍得这个数。

例1：

计算：

(1)(－2)＋(－11)；

(2)(＋20)＋(＋12)；

(3)（）+（）

解：

(1)(－2)＋(－11)＝－(2＋11)＝－13.

(2)(＋20)＋(＋12)＝＋(20＋12)＝32.

(3)（）+（）=－（）=

总结：

有理数加法运算的基本方法：

一是辨别两个加数是同号还是异号，

二是确定和的符号，

三是判断应利用绝对值的和还是差进行计算

练1在以下每题的横线上填写和的符号、运算过程及结果．

(1)(－15)＋(－23)＝—(15+23)＝—38；

(2)(－15)＋(＋23)＝+(23-15)＝8；

(3)(＋15)＋(－23)＝—(23—15)＝—8；

(4)(－15)＋0＝—15．

练2【中考·梅州】计算(－3)＋4的结果是(C)

A．－7B．－1

C．1D．7

有理数加法的实际应用：

例2如图，海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面,先下潜40m，再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.(上升为正,下潜为负)