菱形、矩形习题.docxVIP

菱形

1.如图1，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，那么△ABC的周长等于〔〕

A.20B.15C.10D.5

2.如图2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，假设∠ADC=130°，那么∠AOE的大小为〔〕A.75°B.65°C.55°D.50°

3.如图3,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,那么∠FPC=()A.35°B.45°C.50°D.55°

4.如图4，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．假设过点A作AE⊥BC，垂足为E，那么AE的长为______.

5.如图5，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E为AB的中点，P为对角线BD上任意一点，AB=4，PA+PE的最小值为〔〕A.4B.2C.D.

6.如图6，在菱形ABCD的边长是6，∠ABC=60°，点E、F、G是BC、CD、BD上的任意一点，那么EG+FG的最小值是〔〕A.3B.2C.2D.6

7.如图，在平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线.添加一个条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是〔〕

A.AE=AFB.EF⊥ACC.∠B=60°D.AC是∠EAF的平分线

8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AE平分∠BAC，分别于BC、CD交于E、F，EH⊥AB于H，连接FH，求证：四边形CFHE是菱形.

9.如图，△ABC，按如下步骤作图：①分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE；

③过C作CF∥AB交PQ于点F，连接AF．

(1)求证：△AED≌△CFD；(2)求证：四边形AECF是菱形．

10.如图，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，∠ADC=60°，将平行四边形ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落到AB边上的点D处，折痕交CD边于点E.

(1)求证：四边形BCED′是菱形；(2)假设点P是直线上的一个动点，请计算PD+PB的最小值．

11.如图，两张宽度相等的纸条叠放在一起，重叠局部构成四边形ABCD.

(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)假设纸条宽3cm，∠ABC=60°，求四边形ABCD的面积.

矩形

1.假设四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是()

AB=CDB.AD=BCC.∠AOB=45°D.∠ABC=90°

2.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，点E，F分别是边BC，AD上一点，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C、D分别落在点C、D处．假设CE⊥AD，那么EF的长为_____cm．

3.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()

对角相等B.对角线相等C.对边相等D.对角线互相平分

4.如图，P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点.假设AB=6，AD=8，那么四边形ABPE的周长为〔〕A.14?B.16?C.17?D.18

5.矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两局部，那么这个矩形的面积为_____.

6.在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，那么AM的最小值为______．

7.如图左，在矩形ABCD中，AD=2AB,点M、N分别在AD、BC上，连接BM、DN.假设四边形MBND是菱形，那么等于〔〕

8.如右上图，在矩形ABCD中，AB=10,?BC=5．假设点M、N分别是线段ACAB上的两个动点，那么BM+MN的最小值为______.?

9.以下四边形：①对角线互相平分的四边形；②对角线相等的四边形；③对角线相等的平行四边形；④对角线互相平分且相等的四边形.其中一定是矩形的个数是()

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是()A.AB∥DCB.AC=BDC.AC⊥BDD.AB=DC

11.如图，AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE，求证：四边形BCDE是矩形.

12.如图，将平行四边形ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE，EC，DE交BC于点O．

(1)求证：△ABD≌△BEC；

(2)连接BD，假设∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．

13.：点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点