北师大版数学初一上学期期末试题与参考答案(2024年).docxVIP

2024年北师大版数学初一上学期期末自测试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列数中，是质数的是（）

A、2

B、4

C、6

D、8

2、一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的周长是（）厘米。

A、12

B、20

C、24

D、32

3、下列各数中，属于无理数的是（）

A.0.333…

B.√2

C.3/5

D.(-1)^2

4、下列等式中，不是一元一次方程的是（）

A.3x+5=14

B.x-7=2x+3

C.5y-3=2y

D.2x^2+3x-1=0

5、一瓶墨水可以用5天，小明每天用去1/5瓶，那么一瓶墨水最多可用多少天？

A、10天B、20天C、15天D、12天

6、一辆汽车行驶了300公里，而后又折返行驶了相同的距离，此时汽车共行驶了多少公里？

A、600公里B、500公里C、450公里D、350公里

7、下列数中，属于正数的是（）

A、-2

B、0

C、3

D、-5

8、下列代数式简化正确的是（）

A、3

B、2

C、4

D、5

9、若a+2=5，则

A、9

B、10

C、11

D、1210、已知x+3=

A、-2

B、2

C、8

D、-8

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、【】小明一共买了5本书，其中3本书是科幻小说，2本书是历史小说。问他买科幻小说的概率是______。

2、【】一个长方形的长是10cm，宽是8cm，求这个长方形的周长。

3、若一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为13厘米，则该三角形的周长为______厘米。

4、一个数列的前三项分别是2，5，8，若该数列的每一项与前一项的差都是3，则该数列的第四项是______。

5、若一个数的绝对值是12，则这个数是________、________。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

假设一个数字锁的初始状态为999999，锁的规则是每次可以输入数字1到6中的一个，然后按下“锁定”按钮，锁的状态会变化到下一个状态。锁的状态是一个6位数，每个数位从1到6循环。

1.请设计一个完整的步骤，使得锁的状态在10次操作后回到999999。

2.请在以下方框中填写10次操作后的每次锁的状态。

第1次操作：_______第2次操作：_______第3次操作：_______第4次操作：_______第5次操作：_______第6次操作：_______第7次操作：_______第8次操作：_______第9次操作：_______第10次操作：_______

第二题

题目：

一个长方形的长是宽的两倍，如果长方形的周长是60厘米，求这个长方形的长和宽。

第三题

求这两条直线的交点坐标。

求这两条直线与x轴围成的三角形的面积。

解答步骤和解析：

解答第(1)小题：

要找出两条直线的交点坐标，需要解方程组：

3

将方程左右两边的x项和常数项分别整理：

3

4

解得：

x

将x=2的值代入任一方程求y的值（这里选择

y

所以这两条直线的交点坐标是2,

解析第(2)小题：

首先找到两条直线与x轴的交点。

对于直线y=3x+2，令y

对于直线y=?x+10，令y

所以这两条直线与x轴的交点分别是?23,0和10,

计算三角形面积公式为：面

将上述值代入得到：

面

所以这两条直线与x轴围成的三角形面积是1283

第四题

已知一元二次方程x2

第五题

题目：一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，行驶了2小时后，与一辆从乙地出发，以每小时80公里的速度行驶的汽车在途中相遇。如果两地的距离是320公里，求两车相遇时距离甲地多少公里？

第六题

【解析】

1.求斜边的长：

根据勾股定理，在直角三角形中，设直角边长分别为a和b，斜边长为c，则有c2

代入已知条件：c

解得：c=

因此，斜边的长度为10cm。

2.求直角三角形的面积：

在直角三角形中，两条直角边可作为底和高，所以面积公式为12

代入已知条件：面积

因此，该直角三角形的面积为24cm2。

第七题

某商店推出优惠活动，顾客购物满100元即可参加抽奖一次，奖项如下：

一等奖：奖品价值50元，抽奖概率为0.02；

二等奖：奖品价值30元，抽奖概率为0.08；

三等奖：奖品价值10元，抽奖概率为0.15；

四等奖：奖品价值5元，抽奖概率为0.25；

没有奖：概率为1-(0.02+0.08+0.15+0.25)。

1.请计算顾客参加一次抽奖，期望获得奖品的