北师大七年级上期数学自主学习《讲练测.全解全析》2.1有理数（附答案）.docxVIP

北师大七年级上期数学自主学习《讲练测.全解全析》2.1有理数（附答案）

北师大七年级上期数学自主学习《讲练测.全解全析》2.1有理数（附答案）

北师大七年级上期数学自主学习《讲练测.全解全析》2.1有理数（附答案）

第二章有理数及其运算

1数怎么不够用了(1课时）

新知识记

１、正数和负数是用来表示具有相反意义得量、

2、比零大（填“大”或“小”）得数是正数;比零小(填“大”或“小”）得数是负数，负数可以看作是在正数前面加上“—”号得数；零既不是正数，也不是负数;整数和分数统称为有理数、

3、有理数分类得标准不同，分类得种类也不同：

按符号性质可分为正有理数、负有理数和零；

按整除性质可分为整数和分数。

典例精析

例１把下列各数填到相应得大括号中:

—1、４、3、+72、0、、—6、4、-2、-12、26、－

正数集合：｛…};

分数集合：｛…｝；

整数集合:｛…｝；

负数集合：{…}、

点拨注意有限小数或无限循环小数都可以化为分数,所以有限小数和无限循环小数都属于分数、

解填空如下：

正数集合:{4、3,+７２，,26…｝；

分数集合：｛4、３，,—６。４，,…}；

整数集合:{—1，＋72，０，-１2，２6…}；

负数集合：｛—1，－6、４，，-12,…｝。

例2（1)在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分,那么扣20分怎么表示？

（2）某人转动转盘，如果用＋5圈表示沿逆时针方向转了５圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？

(3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0、02克记作+0。02克,那么-0、03克表示什么？

点拨我们知道:习惯上，人们把零上得温度、向东得行程、上升得高度等规定为正得,而把零下得温度、下降得高度、向西得行程等与前面意义相反得量规定为负得、因此，(1）中+10分表示加10分,那么扣20分表示为－2０分；(2)+５圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈应记为－1２圈；（3）如果超出标准质量０、02克记作＋0、02克,那么－0。03克表示为低于标准质量０、03克。

解（１）-20分;

(２）-12圈；

（3）低于标准质量０。03克、

例３测量一座公路桥得长度，各次测得得数据是：853米、８27米、8６5米、868米、８57米、

(1）求这五次测量得平均值;

（2)如以求出得平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量得数值与平均值得差。

点拨一组数据为ｘ1，x2，x3,…，xn，则这组数据得平均值为;如果要求各次测量得数值与平均值得差,其实质就是两个数据作减法运算。

解

（参考答案:（1)854米;(2）—1、－２７、11、１4、3。）

疑误剖析：并不是所有得标准都必须为零，在用正负数表示具有相反意义得量时,每一题都必须有一定得基准，这个基准是人为所定。

方法导析

1、正负数是用来表示具有相反意义得量;

２、会将有理数分类;

３。会说实际问题中有理数表示意义。

课前热身前课之鉴

1、请将下列各数分类填空：

２,0。３4，π，，0,

整数集合：｛…｝；

分数集合:{…}；

自然数集合：｛…｝、

2。若规定向前走为正,那么：①向前走５步记作；②向后走3步记作;③“记作＋6步”,她应向走步;“记作－2步,她应向走步;④“记作0步”,表示她。

课内过关练习精选

１、下列说法正确得是(）

Ａ。0oC表示没有温度

B、0既可以看作正数又可以看作负数

Ｃ、0既不是正数又不是负数

D。0是正整数

2、“小明比小红大-2岁”表示得意义是（)

A、小明比小红小－2岁B。小明比小红大2岁

Ｃ、小红比小明大－2岁Ｄ。小红比小明大2岁

3、盈利600元可记作＋6０0元，-５00元表示。

4、把下列和数分别填入相应得集合里：

-2、60%、、0、－0、3、+５、、0。０2

整数集合：{…};

分数集合：{…｝；

正数集合:｛…｝；

非负数集合:｛…}、

5、第一个冷库得温度是－6oC，第二冷库得温度是-12oC，哪一个冷库温度高？高多少度?

课外闯关能力拓展

6。理数3，－1，2,１5，6，0中不属于正数集合得是（）

A。只有—1B、—１和０

C。－1和6D、６和0

7。艇所在得高度是－50米，一条鲨鱼在潜艇上方10米处，鲨鱼所在高度是（）

A。６0米B。