湘教版数学初三上学期期末试卷及答案指导(2024年).docxVIP

2024年湘教版数学初三上学期期末复习试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列各数中，有理数是（）

A、πB、3√3C、2/5D、黄金分割数

2、在一等差数列中，若a?=-2，d=4，则第10项是（）

A、38B、34C、30D、26

3、下列运算正确的是()

A.3a+

C.7a+

4、下列投影中，是平行投影的是()

A.路灯下行人的影子B.太阳光下楼房的影子

C.台灯下书本的影子D.在手电筒照射下纸片的影子

5、已知二次函数y=ax

A.b

B.b

C.c

D.c

6、在直角坐标系中，直线l1经过点A(1,2)和点B(3,6)，直线l2与l1平行，并且经过原点O(0,

A.y

B.y

C.y

D.y

7、已知函数f(x)=x^2-4x+3，若f(x)的图像开口向上，则f(x)的最小值是：

A.-1

B.0

C.1

D.4

8、在等腰三角形ABC中，AB=AC，若BC=8，底角A的度数是60°，则三角形ABC的周长是：

A.16

B.24

C.32

D.40

9、若一个多边形的内角和是1080°，则该多边形是几边形？

A、6边形

B、7边形

C、8边形

D、9边形10、某直角三角形中，两边分别为3cm和4cm，则其斜边的长为：

A、3cm

B、4cm

C、5cm

D、7cm

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、已知一个二次函数的图象开口向下，顶点坐标为（2，3），且过点（-1，5），则该二次函数的解析式为______。

2、若等差数列的前三项分别为a?1

3、若关于x的一元二次方程kx^2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为_______．

4、在直角坐标系中，点A(1,-2)关于原点对称的点的坐标是_______．

5、已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则AB的长度为______cm。（答案保留一位小数）

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知函数fx=ax2+bx+c（其中

（1）求函数的解析式；

（2）若fx在区间?1,3上有最大值

第二题

题目：

已知在一个直角三角形中，其中一个锐角为30°，斜边长为10厘米。求该直角三角形的另外两条边的长度。

解析：

在直角三角形中，如果一个角是30°，那么另外两个角分别是90°和60°，形成30°-60°-90°的特殊三角形。在30°-60°-90°三角形中，边长关系是：较短的直角边等于斜边的一半（对30°的角），而较长的直角边等于较短直角边的√3倍。

现有数据：斜边长（较长边）=10cm。

1.求较短的直角边:

根据30°-60°-90°三角形的性质，较短的直角边是斜边的一半。

较短的直角边长度=10cm/2=5cm。

2.求较长的直角边:

较长的直角边是较短直角边的√3倍。

较长的直角边长度=5cm×√3=5√3cm（约为8.66cm）。

第三题

题目：在直角坐标系中，已知点A(-2,3)、点B(4,1)，直线AB的方程为y=kx+b。求：

1.直线AB的解析式；

2.若点C的坐标为(a,k^2a+b)，使得点C位于第一象限，求a的范围。

第四题

已知函数fx

（1）函数的顶点坐标；

（2）函数在区间?1

第五题

题目描述：

已知一个直角三角形ABC，其中∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。设D点在AB边上，且AD=4cm。求CD的长度。

解题步骤：

首先，根据勾股定理，我们可以计算出直角三角形ABC斜边AB的长度。由于AC=6cm，BC=8cm，则有：

A

接下来，我们注意到△ACD和△BCD都是直角三角形，并且它们共享边CD。为了找到CD的长度，我们可以利用余弦定理或者直接使用勾股定理来解决这个问题。这里我们选择使用勾股定理，因为题目中的条件可以直接应用。

在直角三角形ACD中，我们有：

C

但是，因为我们知道AB的长度以及AD的长度，可以更简单地使用勾股定理来直接求解CD的长度。考虑到D点将AB分为两段，AD=4cm，那么DB=AB-AD=10cm-4cm=6cm。因此，在直角三角形BCD中，我们同样可以用勾股定理来求解CD：

C

但是这个计算是基于错误的假设，实际上我们应该在直角三角形ACD中计算CD，即：

C

因此，CD的长度为213

第六题

已知函数fx

（1）函数fx

（2）函数fx在区间?

第七题

题目描述：

已知抛物线y=

解答过程：

为了求得抛物线y=?x2+

1.配方法：我们可以通过配方将二次项和一次项组合在一起，并通过增加和减去同一个数（