2024—2025学年湖南省长沙市西雅中学和雅礼实验中学联考九年级上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年湖南省长沙市西雅中学和雅礼实验中学联考九年级上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.在实数中，最小的数是（）

A．

B．

C．0

D．3

(★★)2.下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.把抛物线y＝3+1先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（）

A．y＝3﹣2

B．y＝3+3

C．y＝3﹣2

D．y＝3+3

(★★)6.某车间20名工人日加工零件数如表所示：

日加工零件数

4

5

6

7

8

人数

2

6

5

4

3

这些工人日加工零件数的众数、中位数分别是（）

A．5、6

B．5、5

C．6、5

D．6、6

(★★★)7.下列命题中，正确的命题是（）

A．相等的圆心角所对的弧相等

B．平分弦的直径垂直于弦

C．经过三点一定可以作圆

D．三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等

(★★)8.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转110°，得到△ADE，若点D落在线段BC的延长线上，则∠B大小为()

A．30°

B．35°

C．40°

D．45°

(★★★)9.如图，中，弦的长为，点在上，，．所在的平面内有一点，若，则点与的位置关系是（）

A．点在上

B．点在内

C．点在外

D．无法确定

(★★★)10.如图，是的直径，点E在上，垂足为C，点G在上运动（不与E重合），点F为的中点，则的最大值为（）

A．

B．6

C．

D．8

二、填空题

(★★)11.使函数表达式有意义的自变量的取值范围是___．

(★)12.如图，在中，，平分交于点，，垂足为，若，，则的长为______．

(★★)13.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为________．

(★★★)14.如图矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点，，，，则图中阴影部分的面积为___．

(★★★)15.如图，四边形是的内接四边形，是的直径，，则的度数是_________．

(★★)16.飞机着陆后滑行的距离（单位：关于滑行的时间（单位：的函数解析式是，飞机着陆后滑行___米才能停下来．

三、解答题

(★★)17.计算．

(★★★)18.先化简，再求值：，其中．

(★★★)19.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点的坐标分别是绕点逆时针旋转后得到．

(1)在网格中画出；

(2)点关于点中心对称的点的坐标为___；

(3)求的面积．

(★★★)20.为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，诵读经典”活动，学校随机抽查了部分学生，对他们每天的课外阅读时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天诵读时间分钟的学生记为类，20分钟分钟记为类，40分钟分钟记为类，分钟记为类，收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次共抽取了__________名学生进行调查统计，扇形统计图中类所对应的扇形圆心角大小为___________；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）如果该校共有2000名学生，请你估计该校类学生约有多少人？

(★★★)21.如图，在四边形中，AB//DC，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求的长．

(★★★)22.如图，在中，、为弦，为直径，于，于，与相交于.

(1)求证：；

(2)若，，求的半径.

(★★★)23.丹东是我国的边境城市，拥有丰富的旅游资源．某景区研发一款纪念品，每件成本为30元，投放景区内进行销售，规定销售单价不低于成本且不高于54元，销售一段时间调研发现，每天的销售数量