2025年课标高考文数每日习题真题分类全书综合检测(一)(带答案解析).docx

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全书综合检测(一)

(满分150分,时间120分钟)

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.

1.(2024届T8联考,2)已知z=2i1

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

答案B因为z=2i(

2.(2024届重庆实验外国语学校入学考,1)已知集合A={x∈Z|x2-4x-50},集合B={x||x|2},则A∩B的子集个数为()

A.4B.5C.7D.15

答案A集合A={x∈Z|x2-4x-50}={x∈Z|-1x5}={0,1,2,3,4},B={x||x|2}={x|-2x2},则A∩B={0,1},其子集个数为4,故选A.

3.(2024届黑龙江八校期中,9)函数f(x)=Asin(ωx+φ)A0,ω0,|φ|π2的部分图象大致如图所示,则φ=()

A.π3B.-π3C.π

答案B设f(x)的最小正周期为T,则34T=5π12--π3=3π4,∴T=π,∴ω=2πT=2.显然A=2,又当x=5π12时,f(x)=2,从而得2sin2×5π12+φ=2,即5π6+φ=2kπ+π

4.(2024届北京市八一学校开学考试,7)直线y=kx+1被圆x2+y2=2截得的弦长为2,则k的值为()

A.0B.±12C.±1D.±

答案A由题意得圆心(0,0)到直线kx-y+1=0的距离d=r2-12=2-

5.(2024届北京四中10月月考,5)已知a=log20.2,b=20.2,c=0.20.2,则()

A.abcB.acbC.cabD.bca

答案B∵a=log20.2log21=0,b=20.220=1,0c=0.20.30.20=1,∴acb.故选B.

6.(2024安徽淮南二模,7)某程序框图如图所示,若该程序运行后输出k的值是8,则满足条件的整数S0的个数为()

A.256B.128C.64D.32

答案C模拟程序框图的运行过程:

S

k

是否满足判断条件

S0

0

是

S0-1

2

是

S0-5

4

是

S0-21

6

是

S0-85

8

否

k=6时,S=S0-21,此时选“是”,k=8时,S=S0-85,此时选“否”,输出k,

故有S0-210,S

7.(2024河南普通高中适应性测试,9)从正方体的12条棱中任选3条棱,则这3条棱两两异面的概率为()

A.255B.355C.4

答案A从正方体的12条棱中任选3条棱,基本事件总数n=C123=220,这三条棱两两异面包含的基本事件个数m=8,故这3条棱两两异面的概率P=mn=8

8.(2024新高考Ⅱ,3,5分)若抛物线y2=2px(p0)的焦点到直线y=x+1的距离为2,则p=()

A.1B.2C.22D.4

答案B抛物线y2=2px(p0)的焦点坐标是p2,0,由点p2,0到直线x-y+1=0的距离为2,可得

9.(2024新高考联盟模拟,6)设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn+1=2Sn+1,则S7=()

A.63B.127C.128D.256

答案B在Sn+1=2Sn+1中,令n=1,得S2=3,所以a2=2.

由Sn+1=2Sn+1得Sn+2=2Sn+1+1,两式相减得an+2=2an+1,即an+2an+1

所以数列{an}是以1为首项,2为公比的等比数列,所以S7=1-

10.(2024济南一模,7)已知菱形ABCD,AB=BD=2,将△ABD沿BD折起,使二面角A-BD-C的大小为60°,则三棱锥A-BCD的体积为()

A.32B.223C.

答案A折叠后的图形如图所示,

取BD的中点E,连接AE,EC,则∠AEC=60°,由题意得AE=CE=3.∴△AEC是等边三角形,则边CE上的高为h=32.BD⊥AE,BD⊥CE,AE∩CE=E,∴BD⊥平面ACE,∵BD?平面BDC,∴平面ACE⊥平面BDC,又平面ACE∩平面BDC=CE,∴h为三棱锥A-BCD的高,∵S△BDC=12×2×3=

∴VA-BCD=13h·S△BDC=3

11.(2024河北衡水中学第九次调研,6)设m,n为正数,且m+n=2,则1m+1+

A.32B.53C.7

答案D解法一:当m+n=2时,1m+1+n+3n+2=1m+1

∵(m+1)(n+2)≤m+1+n+222=254,当且仅当m+1=n+2,即m=32,n=1

解法二:当m+n=2时,m+1+