西工大附中高三数学大练习6.docVIP

高二数学大练习〔六〕

一、选择题(10×4′=40分)：

1、6个人排成一排，其中甲与乙必须排在一起且乙与丙不能排在一起的排法共有〔〕种

A．288B．126C．360D．192

2、命题甲：动点P到两定点的距离之和正为常数；命题乙：动点P的轨迹是以这两动点为焦点的椭圆，那么命题甲是命题乙的〔〕

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分又不必要条件

3、从5双不同的鞋中任取4只，其中至少有一双的取法有〔〕

A.130种B.140种C.250种D.205种

4、用0、1、2、3、4五个数字组成没有重复数字的四位数，并将这些四位数从小到大排列起来，那么第71个是〔〕

A.3412B.3420C.3421D.4012

5、椭圆的一个焦点的坐标是，那么等于〔〕

〔A〕〔B〕1〔C〕〔D〕

6、AB是过椭圆的左焦点的任一条弦，那么以AB为直径的圆与左准线的位置关系是〔〕

A、相交B、相离C、相切D、以上均有可能

7、用6种不同的颜色把下列图中A、B、C、D四块区域分开，允许同一色涂不同的区域，但相邻的区域不能涂同一色，那么不同的涂法共有〔〕

A.400种 B.460种

C.480种 D.630

8、在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每三个点可以构成一个三角形，如果随机选择三个点，恰好构成直角三角形的概率是()

Aeq\f(1,4)B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,2)D．eq\f(1,5)

9、椭圆的一个焦点为F，点P在椭圆上，如果线段PF的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是〔〕

A.B.C.D.

10、P是椭圆上的一点，F是椭圆的左焦点，O为坐标原点，且，，那么点P到该椭圆左准线的距离为〔〕

(A)6(B)4(C)3(D)

二、填空题〔5×4′=20分〕：

11、=

12、某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目。如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同的插法种数为

13、椭圆的长轴长为

14、椭圆的两个焦点分别为F、F，以为边作等边三角形,假设椭圆恰平分三角形的另两边，那么椭圆的离心率是.

15、在三位数中，如果十位数字比个位和百位数字都小，那么称这个三位数为凹数，如402，745等，那么各数位无重复数字的三位凹数共有个

三、解答题(4×10′=40分):

16、三个学校分别有1名，2名、3名学生获奖，这6人排成一排合影，要求同校任两名学生不能相邻，那么不同的排法种数有多少？

17、如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面BC⊥侧面A1ABB1.

〔Ⅰ〕求证：AB⊥BC；

〔Ⅱ〕假设直线AC与平面A1BC所成的角为θ,二面角A1-BC-A的大小为φ，试判断θ和φ的大小关系，并予以证明.

18、某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界3个景区中任选一个，假设各部门选择每个景区是等可能的.

〔Ⅰ〕求3个景区都有部门选择的概率；

〔Ⅱ〕求恰有2个景区有部门选择的概率

19、设椭圆中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率e=，点P(0,)到这个椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆方程，并求椭圆上到点P的距离等于的点的坐标.