冀教版2024新版七年级数学上册1.7 有理数的加减混合运算 教案.docxVIP

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1.7有理数的加减混合运算

教学目标

1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算；

2.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．

教学重难点

【教学重点】

有理数加减法的混合运算及其应用

【教学难点】

混合运算中省略算式中的括号和加号

教学过程

一、新课导入

根据所学知识，试着解决问题.

一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.

小青蛙爬出井了吗？

师生活动：教师创设情境并提出问题，学生根据题意列式，并思考如何计算.

设计意图：创设情境，激发学生的学习兴趣，并引入新课.

二、新课讲解

一起探究

2012年1月22日，哈尔滨市的最低气温是－25℃，最高气温是－16℃，北京市的最低气温是－11℃，并且哈尔滨市的温差比北京市的温差大1℃.问北京市的最高气温是多少？

解：北京市的最高气温可以用下面的算式表示：

(－16)－(－25)－(＋1)＋(－11)

如何计算呢？

计算：(－16)－(－25)－(＋1)＋(－11)

提示：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为（-16）+（+25）+（-1）+（-11）.

(－16)－(－25)－(＋1)＋(－11)

=[(-16)+(-1)+(-11)]+(+25)加法的交换律和结合律

=(-28)+(+25)

=-3.

师生活动：教师让学生先列出算式，独立思考如何计算，再小组讨论后进行计算，教师边提问边引导，展示整个计算过程及结果.最后教师提问，在整个计算过程中，你发现了什么，通过思考讨论，得出结论：

引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.

a+b-c=a+b+(-c)

设计意图：通过具体实例，引出如何进行加减混合运算，向学生渗透转化思想.

算式(－16)－(－25)－(＋1)＋(－11）是_____、_____、_____、_____四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为－16+25-1-11.

我们可以读作“____、____、____、___的和”，或读作“__加__减__减__”.

预设答案：-16，25，-1.-11；负16，正25，负1，负11；负16，25，1，11.

师生活动：学生独立思考后，小组讨论，由各组代表回答，教师引导并纠正，最后得出答案.

设计意图：让学生学会加减混合算式的读法与写法.

练一练：下列式子可读作“负1，负3，正6，负8的和”的是（)

A.-1+(-3)+(+6)-(-8)B.-1-3+6-8

C.-1-(-3)-(-6)-(-8)D.-1-(-3)-6-(-8)

师生活动：学生独立思考，口述回答即可.

设计意图：巩固加减混合算式的读法与写法.加深对所学知识的理解，提高学生知识的综合运用能力．

例题讲解

例1（1）3-4+9-2；（2）

解：（1）3-4+9-2=（3+9）+（-4-2）=12-6=6.

（2）

师生活动：由学生自主完成解答，教师展示给出解答示范．让学生观察解答过程，并思考回答，最后与教师一起归纳总结出有理数加减混合运算的步骤：

（1）将减法转化为加法运算；

（2）省略加号和括号；

（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；

（4）按有理数加法法则计算．

设计意图：巩固所学知识，加深对所学知识的理解，提高学生知识的综合运用能力．

练一练：计算（-8)-(+7)-16-(-7）的结果是（B)

A.22B.-24C.-8D.-38

师生活动：由学生自主完成解答，教师要求学生写出每个式子的计算过程，并检查及时纠正，最后给出解答示范．

设计意图：巩固有理数加减混合运算，加深对所学知识的理解，提高学生知识的综合运用能力．

例22015年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：

此时飞机比起飞点高了多少千米？

解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)

=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋(－1