2024—2025学年吉林省吉林市船营区桃源路中学八年级上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年吉林省吉林市船营区桃源路中学八年级上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.下列生活实物中，没有用到三角形的稳定性的是（）

A．太阳能热水器

B．活动衣架

C．三脚架

D．篮球架

(★★)2.以下长度的三根小木棒能摆成三角形的是（）

A．1，2，3

B．3，3，5

C．2，3，5

D．3，5，9

(★★)3.在剪纸活动中，小花同学想用一张矩形纸片剪出一个正五边形，其中正五边形的一条边与矩形的边重合，如图所示，则的大小为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.某建筑工具是如图所示的人字架，若该人字架中的，则比大（）．

A．

B．

C．

D．

(★)5.根据下列图中所给定的条件，找出全等的三角形（）

A．①和②

B．②和③

C．①和③

D．①和④

(★★)6.下面是“作一个角使其等于”的尺规作图方法.

（1）如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；

（2）作射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点；

（3）过点作射线，则.

上述方法通过判定得到，其中判定的依据是（）

A．三边分别相等的两个三角形全等

B．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

二、填空题

(★★)7.等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的第三边长为__________．

(★★)8.如图，已知，请再添加一个条件___，使（无需添加任何辅助线或点）．

(★★)9.图①是我国古代建筑中的一种窗格．其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消融，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图②是从图①的冰裂纹窗格图案中提取的一个由七条线段组成的图形，则______．

(★★★)10.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝_____°．

(★★★)11.如图，在正八边形的内部作正方形，则的度数为______．

(★★)12.如图．，于N，，______．

(★)13.如图，在中，平分交于点D，，垂足为E，若，则的长为____．

(★★)14.如图，______°．

三、解答题

(★★)15.一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数是多少？

(★★)16.已知三角形的两边长分别为5和2．且这个三角形的周长是偶数，求它的第三边的长及周长．

(★★)17.如图，D是△ABC的BC边上一点，，，．求：

(1)∠B的度数；

(2)∠C的度数．

(★)18.如图，，求证：．

(★★★)19.按要求在下列边长为1的小正方形拼成的网格中作图，使点在格点上．且格点位置不相同．（每问作出一种情况即可）

(1)在图1网格中找格点，使得与垂直．

(2)在图2网格中画线段，使得作．

(3)在图3网格中画，使得的面积是3．

(★★★)20.如图，于点E，于点F，．

(1)求证：；

(2)求证：．

(★★★)21.如图，为了测量一个池塘的宽度，童童在池塘的两边各取点，使得点在同一条直线上，然后在直线的两侧分别取点，使得，测得，若，求池塘的长度．

(★★★)22.如图，在中，，点P为边上一点．小明利用直尺和圆规分四步作图：

（Ⅰ）以点K为圆心，适当长为半径画弧，分别交边，于点R，I；

（Ⅱ）以点P为圆心，长为半径画弧，交线段于点；

（Ⅲ）以点为圆心，长为半径画弧，交前一条弧于点，点，K在同侧；

（Ⅳ）过点P画射线，在射线上截取，连接．

求证：．

(★★)23.图1是一个平分角的仪器，其中．

(1)如图2，将仪器放置在上，使点O与顶点A重合，D，E分别在边上，沿画一条射线，交于点P．是的平分线吗？请判断并说明理由．

(2)如图3，在（1）的条件下，过点P作⊥于点Q，若，的面积是60，求的长．

(★★★)24.如图，CB为∠ACE的平分线，F是线段CB上一点，CA＝CF，∠B