2023-2024学年湖北省恩施州恩施市四校联考九年级（上）期中数学试卷.doc

2023-2024学年湖北省恩施州恩施市四校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．（3分）抛物线y＝﹣2（x﹣3）2+5的顶点坐标是（）

A．（3，5） B．（3，﹣5） C．（﹣3，5） D．（﹣2，5）

2．（3分）下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）把抛物线y＝2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（）

A．y＝2（x+3）2+4 B．y＝2（x+3）2﹣4

C．y＝2（x﹣3）2﹣4 D．y＝2（x﹣3）2+4

4．（3分）若α，β是方程x2+2x﹣2005＝0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（）

A．2005 B．2003 C．﹣2005 D．4010

5．（3分）方程x2﹣x+3＝0的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．无实数根

D．只有一个实数根

6．（3分）甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为﹣3和5，解得两根为+2和﹣3，则原方程是（）

A．x2+4x﹣15＝0 B．x2﹣4x+15＝0

C．x2+4x+15＝0 D．x2+x﹣15＝0

7．（3分）已知等腰三角形两边的长x、y满足|x2﹣9|+（y﹣4）2＝0，则三角形周长为（）

A．10 B．11 C．12 D．10或11

8．（3分）关于x的二次函数y＝（m2﹣2m﹣3）x﹣2x+1中m的值是（）

A．±3 B．3 C．﹣3 D．1

9．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．无实数根

D．无法确定

10．（3分）抛物线y＝2x2+4x+5上有三个点A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（4，y3），则y1，y2，y3的大小关系正确的是（）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1

11．（3分）直线y＝ax+b与抛物线y＝ax2+bx﹣ab在同一坐标系里的大致图象正确的是（）

A． B．

C． D．

12．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中的横线上.）

13．（3分）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请队参赛．

14．（3分）抛物线y＝x2﹣x﹣6与x轴交于A、B两点，则线段AB的长为．

15．（3分）抛物线y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，则﹣x2+bx+c＜0的解集是．

16．（3分）如图所示的图形，如果用x表示六边形边上的小圆圈数（第一个图形看作边上的小圆圈数为1的六边形），用y表示第x个图形的小圆圈的总数．

二、解答题（本大题共8小题，共72分）

17．（8分）解方程：

（1）3x（x+2）＝x+2；

（2）x2﹣5x+3＝﹣1．

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC．

（1）作出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标．

（2）求出△A1B1C1的面积．

19．（8分）已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2＝0

（1）当m取何值时，方程有两个相等的实数根；

（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根．

20．（8分）随着市民环保意识的增强，春节期间烟花爆竹销售量逐年下降．某市2017年销售烟花爆竹20万箱，到2019年烟花爆竹销售量为9.8万箱．

（1）求该市2017年到2019年烟花爆竹年销售量的平均下降率；

（2）预测该市2020年春节期间的烟花爆竹销售量．

21．（8分）某广场有一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管OA喷出，OA长为1.5米．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上，落点B到O的距离为3米．建立平面直角坐标系，水流喷出的高度y（米）（米）之间近似满足函数关系y＝ax2+x+c（a≠0）．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）求水流喷出的最大高度．

22．（10分）如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．

（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m2？

（2）