精品解析：海南省海口市2025届高三上学期摸底考试数学试题（解析版）.docxVIP

第PAGE1页/共NUMPAGES1页

海口市2025届高三摸底考试

数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若集合，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据一元二次不等式化简集合，即可根据交运算求解.

【详解】由于，故，

故，

故选：D

2.已知向量，，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】根据向量的共线的坐标关系，即可根据充要条件的定义判断.

详解】由，，若，则，解得，

故“”是“”的充要条件，

故选：C

3.已知函数，则的单调递减区间为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】求导，根据导数为负即可求解.

【详解】的定义域为0,+∞，

，

令，解得，

故单调递减区间为0,1，

故选：B

4.已知，，，则，，的大小关系为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】判断与的大小关系，然后计算即可.

详解】由题可知，，

故

故选：A

5.海口市作为首批“国际湿地城市”，有丰富的湿地资源和独特的生态环境，海口市某中学一研究性学习小组计划利用5月1日至5月5日共5天假期实地考察美舍河湿地公园、五源河湿地公园、三江红树林湿地公园、潭丰洋湿地公园和响水河湿地公园5个湿地公园，每天考察1个，其中对美舍河湿地公园的考察安排在5月1日或5月2日，则不同的考察安排方法有（）

A.24种 B.48种 C.98种 D.120种

【答案】B

【解析】

【分析】先排特殊，再一般，最后按照计数原理计算即可.

【详解】先安排美舍河湿地公园的考察时间，方式有种；

再安排剩下四天的行程有，所以一共有种安排方法.

故选：B

6.如图，在平面四边形中，与交于点，且，，，剪去，将沿翻折，沿翻折，使点与点重合于点，则翻折后的三棱锥外接球的表面积为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据给定条件，可得两两垂直，再补形成长方体，借助长方体求出球的表面积.

【详解】依题意，在三棱锥中，，

因此三棱锥可以补形成以为共点三条棱的长方体，

该长方体的外接球即为三棱锥的外接球，设球半径为，

则，

所以三棱锥外接球的表面积为.

故选：C

7.已知是抛物线上的动点，则点到直线的距离的最小值是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】设点的坐标为，利用点到直线的距离公式结合二次函数的最值可求得点到直线的距离的最小值.

【详解】设点的坐标为，

则点到直线的距离为，

当且仅当时，取最小值.

所以，点到直线的距离的最小值是.

故选：D.

8.已知定义在上的函数，若，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据的奇偶性以及单调性，即可将问题转化为，即可求解.

【详解】记，则，

故为的奇函数，

又，

因此为上的单调递增函数，

因为，

由可得，进而，

故，解得，

故选：D

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.某校为了解学生的身体状况，随机抽取了50名学生测量体重，经统计，这些学生的体重数据（单位：千克）全部介于45至70之间，将数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则（）

A.频率分布直方图中的值为0.04

B.这50名学生体重的众数约为52.5

C.该校学生体重的上四分位数约为61.25

D.这50名学生中体重不低于65千克的人数约为10

【答案】ABC

【解析】

【分析】利用频率之和为1可判断选项A，利用频率分布直方图中众数的计算方法求解众数，即可判断选项B，由分位数的计算方法求解，即可判断选项C，利用频率即可计算个数求解D.

【详解】由，解得，故选项A正确；

50名学生体重的众数约为，故选项B正确；

因为体重不低于60千克的频率为0.3，而体重在,的频率为，

所以计该校学生体重的分位数约为，故选项C正确．

体重不低于65千克的频率为，

所以这50名学生中体重不低于65千克的人数为人，故选项D错误；

故选：ABC．

10.函数的