电机数学模型matlab仿真作业.doc

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MATLAB在异步电机仿真中的应用

摘要：在同步旋转坐标系上(M、T坐标系)推导出异步电机数学模型,并应用MATLAB/SIMULINK对其进行实际仿真，并且运用电机的参数验证了所建模型的正确性，并得出电机转速、电机稳定运行三相电流、电机转矩图。

关键词：仿真异步电机数学模型MATLAB

一、引言

Matlab语言是一种面向科学工程计算的高级语言，它集科学计算自动控制信号处理神经网络图像处理等功能于一体，是一种高级的数学分析与运算软件，可用作动态系统的建模和仿真。

目前，电机控制系统越来越复杂，不断有新的控制算法被采用仿真是对其进行研究的一个重要的不可缺少的手段Matlab的仿真研究功能成功方便地应用到各种科研过程中。

本文将结合Matlab/Simulink的特点，介绍异步电动机在同步旋转坐标系（M、T坐标系）的数学建模与仿真方法在建模与仿真之后，可利用Simulink将模型封装起来，使用时只需调用该模型并输入电机参数即可，为变频调速系统及控制方法的仿真研究提供了一种性能可靠使用方便的电机通用仿真模型。

异步电机的动态模型是高阶、非线性、强耦合的多变量系统,通过坐标变换的方法对其进行简化后,模型简单得多,但其非线性、多变量的本质并未改变。描述电机的仍是一组高阶、变系数的微分方程,用传统的方法对其进行仿真分析并非易事。为了解决这一难题,本文利用异步电动机在同步旋转坐标系上(M、T坐标系)的电压方程、磁链方程、转矩方程、运动方程实现了异步电动机的模型。

建立好数学模型之后。利用MATLAB/SIMULINK仿真软件成功搭建在同步旋转坐标系下的电机的数学模型。使得模型的建立更加简洁、明了,充分利用MATLAB/SIMULINK提供的模块,建立了普通异步电动机的仿真模型,并对实际电机进行了仿真。

二、异步电机的仿真数学模型

利用MATLAB进行电机运行状态仿真,最为关键的是建立起一个方便于仿真的电机模型。在本文的实例中,将在同步旋转两相坐标系下对一个直接接入三相电网的异步鼠笼电机建立一个可方便用于SIMULINK仿真的电机模型。

为了区分于一般的同步旋转d、q坐标系统,这里采用M、T坐标轴代替d、q轴,且令M轴与电机中转子总磁链ψ2方向一致(转子总磁链ψ2等于气隙磁链

ψg与转了漏磁链ψ21之和)，即把M轴定向到ψ2的方向。由于ψ2固定在M轴方向上,所以转子磁链在T轴方向上就没有分量,即ψM2=ψ2。而转换到两相同步旋转坐标系统的一个突出优点是:当A、B、C三相系统中的变量是正弦波时,M、T坐标变量是直流量。

（1）

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（7）

（8）

式中：、为定、转子电阻；、为定、转子自感；为定、转子间互感；为定子旋转磁场的速度；为转子角速度；、、、为M、T轴定、转子电压；、、、为M、T轴定、转子电流；、为M、T轴定子磁链；ψ2为M轴转子磁链；p为微分算子。

将式（5）（6）（7）代入式（1）（2）（3）（4）得电压方程为：

（9）

由式（7）可得：（10）

由式（8）可得：（11）

将式（10）代入式（9）中的第三个表达式可得：

（12）

将式（10）（11）代入式（9）中的第四个表达式可得：