线性规划与单纯形法.ppt

作业2-6作业2-6：求解下列线性规划问题，并说明解的情况。1、maxz=6x1+4x2-x1+2x2≤43x1+2x2≤142x1-x2≤4x1，x2≥02、maxz=2x1-x2+2x3x1+x2+x3≥6-2x1+x3≥22x2-x3≥0x1，x2，x3≥0第95页,共101页，星期六，2024年，5月第6节小结例22：下表为求某最大化线性规划问题的最终单纯形表，其中x4，x5为松弛变量，试写出该问题的最优解。bx1x2x3x4x5240-11311-10-100-30-3-1第96页,共101页，星期六，2024年，5月第6节小结例23：某线性规划问题的标准型为maxz=CXAX=bX≥0其最终单纯形表如下表，其中x4，x5为对应于初始单位矩阵的松弛变量，且z＊＝8，试利用上表求c1，c2，c3，c4，c5。c1c2c3c4c5CBxBbx1x2x3x4x5c1c2x1x21210-13-1012-1100-3-3-1第97页,共101页，星期六，2024年，5月第6节小结例24：在给出的某个求最大值线性规划问题的最终单纯形表中（如下表），当a1，a2，c1，c2，d为何值时，①现有解为唯一最优解；②现有解为最优解，并有无穷多最优解；③存在可行解，但目标函数值无界。c1c2000xBbx1x2x3x4x5x3x4x5d234a1100-1-5010a2-3001第98页,共101页，星期六，2024年，5月第6节小结例25：某一最大线性规划问题在单纯形法计算时得到下表，其中a，b，c，d，e，f是未知数，原问题中要求各变量均非负。问a，b，c，d，e，f应满足什么条件，有下面各解成立？①是非可行基解；②是唯一最优解；③有无穷多最优解；④是退化基可行解；⑤无界解；⑥是可行解但非最优解，只有x1可以进基且出基变量必为第3个变量。xBbx1x2x3x4x5x6x3x4x6f232c10e0-1-501-10a-300-41bd00-30第99页,共101页，星期六，2024年，5月作业2-7作业2-7：线性规划的目标函数是maxz，在用单纯形法求解的过程中得到下表，其中a，b为常数，部分数据有缺失。要求：1、在所有‘？’处填上适当的数（其中含参数a，b）；2、判断以下四种情况在什么时候成立，并简要说明理由：①此解为最优解，试写出最优解和目标函数值；②此解为最优解，且有无穷多最优解；③此问题有无界解；④此解不是最优解，且能用单纯形法得到下一个基可行解。2