2024-2025学年华东师大版初二上学期期末数学试卷及解答参考.docxVIP

2024-2025学年华东师大版数学初二上学期期末模拟试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列选项中，哪一个是二次函数y=

A、?

B、b

C、?

D、b

2、某工厂计划生产一批产品，原计划每天生产100件，实际上每天比原计划多生产20%

A、100

B、120

C、140

D、160

3、题干：已知直角三角形ABC，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，求斜边AB的长度。

选项：

A.10cm

B.15cm

C.20cm

D.24cm

4、题干：若函数y=kx+2的图象经过点（3，5），求函数解析式中的k值。

选项：

A.1

B.2

C.3

D.-1

5、若一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则这个直角三角形的斜边长是多少？

A.5cm

B.7cm

C.1cm

D.12cm

6、下列哪一组数可以作为某个直角三角形的三边长度？

A.2,2,4

B.5,12,13

C.1,2,3

D.6,8,11

7、已知一个二次函数的图像开口向上，且顶点坐标为（-2，3），则下列各点中一定在该二次函数图像上的是（）

A、（-1，2）?B、（-1，4）?C、（-3，1）?D、（-3，4）

8、已知等边三角形ABC的边长为6，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=4，DE=2，则三角形BDE的面积为（）

A、6√3?B、12√3?C、18√3?D、24√3

9、下列方程中，哪一个的解是x=

A、2

B、1

C、4

D、3x+

A、2

B、3

C、4

D、5

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、（3分）一元二次方程x2?4x+3=0

2、（3分）已知抛物线y=ax2+bx

3、若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的周长是____cm。

4、在直角坐标系中，点A(-2,3)关于原点对称的点的坐标是______。

5、已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（h，k），若h=1，k=-3，且该函数图像与x轴的两个交点坐标为（-2，0）和（4，0），则该函数的解析式为______。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知函数fx=2

（1）求函数fx

（2）求函数gx

（3）求解方程fx

第二题

题目：

已知一次函数y=ax+b的图像通过点3

1.求解系数a和b：

因为直线通过点3,5和7,

5

2.解方程组：

通过相减消元，我们得到：

13

将a=

5

所以，一次函数的解析式是y=

3.求y轴的交点坐标：

在直角坐标系中，y轴的方程是x=0。要找到y轴上的交点，将

y

所以，图像与y轴的交点坐标是0,

第三题

已知函数fx=x2?4x

第四题

题目：

在△ABC中，∠ABC=45°，AB=6，BC=6，点D在AC边上，且BD平分∠ABC。求BD的长度。

解析：

1.分析：

首先，注意到△ABC是一个等腰三角形，因为∠ABC是等腰三角形顶角的角度，同时AB和BC相等，故∠ABC=45°，AB=BC=6。因此，我们可以用等腰三角形的性质和角平分线性质来解决此题。

2.应用角平分线定理：

我们已知BD平分∠ABC，这意味着BD对∠ABC具有角平分线的性质。由此，BD会在△ABC中生成两个相等的角，即∠ABD=∠CBD=22.5°。

我们可以通过构造直角三角形来进一步求解BD的长度。考虑△ABD，这是一个直角三角形，其中∠ADB=90°（因为BD平分了45°角，另一个角只能是45°，加上直角补角实际上是90°），∠BAD=67.5°（45°+22.5°），∠ABD=22.5°。我们可以使用解直角三角形的方法来求解BD。

3.解直角三角形：

在直角三角形ABD中，我们已知AB的长度（6单位），且∠ABD=22.5°。我们可以利用三角函数来求解BD：

由于BD是△ABD的高，我们可以用tan函数来求解BD。

tan(∠ABD)=BD/AB，代入数值得到：tan22.5

4.计算BD：

利用计算器求得tan22.5°≈

第五题

题目：

已知函数fx=2x2?3x+

1.求函数gx

2.确定函数gx

3.若直线y=?3与函数gx的图像有唯一的交点，求

第六题

已知函数fx=ax2+bx+

（1）函数fx

（2）fx

（3）当x=?1

第七题

题目：在直角坐标系中，直线L经过点A?3,2和点B1,?4。点Px,y

解答：

首先，我们需要找出直线L的方程。已知直线上有两个点A?3,2和

k

有了斜率，我们可以选择任意一个点来利用点斜式方程y?y1

y?2=?3

既然题目中给了P5,y的横坐标x=5

y=?325

因此，点P