《30°，45°，60°角的三角比》教学课件.ppt

1.∠A的正弦：sinA=∠A的对边斜边∠A的余弦：cosA=∠A的邻边斜边∠A的正切：tanA=∠A的对边∠A的邻边锐角A的正弦、余弦、正切统称锐角A的三角比．ABC斜边∠A的邻边∠A的对边2.若∠A=∠B，则：sinA_____sinB,cosA_____cosB,tanA____tanB.反之，当A、B都是锐角时,如果sinA=sinB或cosA=cosB或tanA=tanB,那么A____B.====如图,观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度?┌┌30°60°45°45°请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?(4)sin30°,sin45°,sin60°等于多少?(5)cos45°,cos45°,cos60°等于多少?(6)tan45°,tan45°,tan60°等于多少?sinA=cosA=tanA=sin45°，cos45°，tan45°的值分别是多少？ABC（45°在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°．设AC=1，那么BC=____，则AB=____.111探究1:45°角的三角形比探究2:30°和60°角的三角形比sin30°，cos30°，tan30°的值分别是多少？如图，在边长为2的等边△ABC中，AD⊥BC.BADC30°60°12∟30°60°1①∠B=_____,∠BAD=_____;BD=____,AD=______.②在Rt△ABD中，sin30°=______,cos30°=______,tan30°=______.sin60°，cos60°，tan60°的值呢？三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα30°45°60°仔细观察表格，你发现了什么？把30°，45°，60°角的正弦、余弦、正切的值填入下表：规则：一同学说出某个角的三角比，如：sin30°,tan60°…，其他同学说出对应的值.快来试一试吧！例１.求下列各式的值：（1）sin30°·cos45°；（2）tan45°－cos60°.求下列各式的值：（1）sin30°＋cos60°;（2）tan30°·tan60°;（3）2sin60°－3tan30°;（4）sin45°·cos45°＋tan45°．（1）1;（2）1;（3）0;（4）.1、若，则∠A=____.2、若，则∠A=____.4、若，则∠A=____.3、若，则∠A=____.已知一个锐角的三角比,求这个锐角的度数30°45°60°45°例2.在Rt△ABC中，已知sinA=,求锐角A的度数．1.已知α是锐角.当α=____时,sinα=，这时cosα=,tanα=___.2.已知α是锐角.当α=____时，sinα=,这时tanα=____,cosα=______.3.已知α是锐角.当α=____时,tanα=,这时sinα=_____,cosα=______.45°30°60°1５.在三角形ABC中，若tanA=1,sinB=，则△ABC的形状是（）A、等腰三角形B、等腰直角三角形C、直角三角形D、一般锐角三角形4.如果∠A是等边三角形的一个内角，那么sinA的值等于（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、cB6.如图，作边长为1的正方形ABCD．延长边CB到D′，使BD′＝BD，连接DD′．你能利用这个图形求出22.5°角的正切的值吗？试一试．ABCDD′tan22.5°=特殊角的三角函数值表三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα30°45°60°****Contents目录学习目标情境引入旧知回顾问题探究新知探究例题精讲随堂练习课堂小结学习目标问题引入情境引入知识回顾新知探究例题讲解达标测试随堂练习课堂小结知识框架复习回顾典型例题随