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完整版)倍长中线法(经典例题)

倍长中线法是解决几何问题中常用的方法之一。在利用中

线解决问题时，我们可以通过添加辅助线，采用倍长中线法来

构造全等三角形，从而运用全等三角形的知识来解决问题。

具体来说，倍长中线法的过程是：延长某一中线一倍，使

其构造出全等三角形，然后利用全等三角形的有关知识来解决

问题。在构造全等三角形时，我们可以采用两种常用的方法：

一是将中线延长到某一点，使其等于另一条中线，然后利用对

顶角的SAS证明全等；二是通过间接倍长的方法，利用垂线

和平行线构造出全等三角形。

倍长中线法最重要的一点是延长中线一倍，完成SAS全

等三角形模型的构造。我们可以通过经典例题来练这种方法，

例如求中线的取值范围、证明BD等于CE、证明AF等于EF

等问题。

自检自测题也是巩固这种方法的好办法。例如证明AD平

分∠BAE、探究线段AB与AF、CF之间的数量关系、证明

BE+CFEF等问题都可以通过倍长中线法来解决。