山东省滨州市博兴县2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题（解析版）.docx

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九年级数学试题

（时间120分钟，满分120分）

一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分36分．

1.一元二次方程实数根的情况为（）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.有一个实数根 D.没有实数根

【答案】D

【解析】

【分析】此题考查了根据一元二次方程的根的判别式判断一元二次方程的根的情况，计算一元二次方程根的判别式，进而即可求解，熟练掌握一元二次方程根的判别式，当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根是解题的关键．

解：∵，

∴方程没有实数根，

故选：．

2.某商品原售价为元，连续两次降价后，售价为元．若平均每次降低的百分率为，则根据题意所列方程正确的为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查了一元二次方程的应用，设平均每次降价的百分率为，根据题意列出一元二次方程即可，正确理解题意、准确列出一元二次方程是解题的关键．

解：设平均每次降价的百分率为，

依题意得：，

故选：．

3.要使方程左边能成完全平方式应该在方程的两边都加上（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

∵x2-x=,

∴x2-x+（-）2=+（-）2；

故答案选B.

【点睛】本题考查了一元二次方程，解题的关键是根据配方法解一元二次方程.

4.拋物线的对称轴是（）

A.直线 B.直线 C.直线 D.轴

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的性质，根据二次函数的性质即可求解，掌握二次函数的性质是解题的关键．

解：拋物线的对称轴是轴或直线x=0，

故选：．

5.下列图形：等边三角形、菱形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了轴对称图形和中心对称图形．解决本题的关键是根据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义判断所给的四个图形属于哪一种对称图形．

解：等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；

菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；

平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；

圆既是轴对称图形又是中心对称图形．

既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为．

故选：C．

6.如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点的坐标是．现将绕点顺时针旋转，则旋转后点的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】在网格中绘制出CA旋转后的图形，得到点C旋转后对应点．

如下图，绘制出CA绕点A顺时针旋转90°的图形

由图可得：点C对应点的坐标为(2，1)

故选：B

【点睛】本题考查旋转，需要注意题干中要求顺时针旋转还是逆时针旋转．

7.如图，为的直径，，为上两点．若，则的大小为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题主要考查的是圆周角定理及其推论；半圆(弧)和直径所对的圆周角是直角；同弧所对的圆周角相等．由于为的直径，由圆周角定理可知，则和互余，欲求需先求出的度数，已知同弧所对的圆周角的度数，则，由此得解．

解∶连接，如图

∵为的直径，

，即；

又同弧所对的圆周角相等，

故选∶C．

8.已知点，，都在二次函数的图像上，则，，的大小关系是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先根据抛物线解析式确定二次函数的抛物线的开口方向和对称轴，然后再根据点与对称轴越近、对应的函数值越小解答即可．

解：∵抛物线，

∴抛物线开口向上，对称轴为，

∵点，，，

∵与对称轴的距离分别为，，，

∵，

∴．

故选：A．

【点睛】本题主要考查二次函数图像上点的坐标特征，解题的关键是掌握二次函数的图像与性质．

9.将拋物线向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到抛物线的解析式是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的图象与几何变换，根据“上加下减，左加右减”的规律进行解答即可，熟知函数图象平移的规律是解题的关键．

解：由拋物线向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，

则根据“上加下减，左加右减”规律可得抛物线平移后是，

故选：．

10.如图，点A，B，C，D都在半径为4的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA＝30°，则弦BC的长为（）

A.4 B.4 C.2 D.4

【答案】A

【解析】

【分析】根据垂径定理得到CH=BH，，根据圆周角定理求出∠AOB，根据正弦的定义求出BH，