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11空间向量及其运算（九大题型）（讲义）.docx

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    1.1空间向量及其运算

    目录

    TOC\o12\h\z\u【题型归纳目录】 3

    【思维导图】 3

    【知识点梳理】 4

    【典型例题】 8

    题型一：空间向量的有关概念 8

    题型二：空间向量的加减运算 9

    题型三：空间向量的数乘运算 12

    题型四：共线向量定理的应用 14

    题型五：共面向量及应用 17

    题型六：空间向量的数量积 20

    题型七：利用空间向量的数量积求两向量的夹角 24

    题型八：利用空间向量的数量积证垂直 29

    题型九：利用空间向量的数量积求线段的长度 32

    【题型归纳目录】

    【思维导图】

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