2021年河北省衡水中学高考数学第二次联考试卷（理科）（全国Ⅰ）（解析版）.pdfVIP

2021年河北省衡水中学高考数学第二次联考试卷(理科)(全

国I)

一、选择题(共12小题).

1.已知集合加={4^-工-20},N={-2,0,1,2,5},则MAN=()

A.{0,1}B.{-2,5}C.{-2,2,5}D.{0,1,2}

2.若复数z=罂，则|z+l|=()

2+1

A.25B.7C.5D.代

3.某校为更好地支持学生个性发展，开设了学科拓展类、创新素质类，兴趣爱好类三种类

型的校本课程，每位同学从中选择一门课程学习.现对该校6000名学生的选课情况进行

了统计，如图①，并用分层抽样的方法从中抽取2%的学生对所选课程进行了满意率调

查，如图②.

则下列说法错误的是()

0***

A.抽取的样本容量为120

B.该校学生中对兴趣爱好类课程满意的人数约为1050

C.若抽取的学生中对创新素质类课程满意的人数为36,则。=70

D.该校学生中选择学科拓展类课程的人数为1500

x-y-140

4.若变量x,y满足约束条件x+y0，则z=x+J§V的最大值为()

x+2y-l40

A.B.^3-1C.1D.73

5.已知标=(-1,cosd),BC=(2,0)，CD=(2,2sinCl),若A,B,。三点共线,则

tana=)

A.-2B.」C.—D.2

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6.如图，每个小正方形的边长为1,小正方形的顶点称为“格点”，如果一个多边形的每

一个顶点都在格点上，则称该多边形为“格点多边形1899年奥地利数学家匹克P（ick）

对格点多边形面积计算提出匹克定理，设格点多边形内部含有N个格点，边界上含有L

个格点，则该格点多边形的面积5=+与7在矩形ABCD内随机取一点，此点取自格

点多边形MNPQR内的概率为（）

7.记S”为等差数列斯｛｝的前〃项和，若$6=3痣（+3）,且“4=-1,则斯｛｝的公差为（）

A.-2B.0C.2D.4

2

8.设a=log64,b=ln2,C=TT0-,则（）

A.abcB.bacC.cbaD.cab

9.某市在文化广场举办“爱我家乡，知我家乡”活动，需要对广场内的部分休闲石凳进行

更换，为响应“厉行节约”的号召，市政公司打算旧物利用，将旧石凳打磨成球体，放

置在附近的喷泉池中已知旧石凳是由楼长为40c〃?的正方体经各棱中点切割下八个相同

的四面体所得，如图所示则打磨后的球体半径的最大值为（）

A20cniBCD

3

10三等分角是“古希腊三大几何问题”之一，数学家帕普斯巧妙地利用圆弧和双曲线解决

了这个问题如图，在圆。中，AB为其一条弦，乙4£B=120°,C,。是弦AB的两个

三等分点，以A为左焦