雅安市高2022级（2025届）高三“零诊”考试 数学试卷（含标准答案）.docx

后附原卷扫描版雅安市高2022级高三“零诊”考试

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数学试题

本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：

1.答题前，请务必将自己的姓名、座位号和准考证号填写在试题卷和答题卡上。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。

4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1.已知集合.M={-2,-1,0,1,2,3},N={x|2x-10},则M∩N=

A.{2,3}B.{1,2,3}

C.{0,1,2,3}D.{-2,-1,0,1,2,3}

2.复数2-i

A.-32iB.12+32i

3.命题′“?x∈R,x?≥x2-2x-2的否定是

A.?x?R,x?x2-2x-2B.?x?R,.x?≥x2-2x-2

C.?x∈R,x?x2-2x-2D.?x∈R,x?x2-2x-2

4.函数fx=ex+

雅安市“零诊”数学试卷第1页(共4页)

5.已知a,b∈R,则“ab”是“ab+1”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

6.已知单位向量a,b满足a·b=0,则cos〈a+b,2a+4b〉=

A.31010B.255C.5

7.若sinα-β=16,且tanα=2tanβ,则sin

A.32B.22C.23

8.下列不等式成立的是

A.C.355D.

二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9.已知函数fx

A.f(x)的最小正周期为4π

B.f(x)的图象关于点(π/2,0)对称

C.将f(x)的图象向左平移π/4个单位，所得图象的解析式为y=

D.f

10.已知函数f(x)的定义域为R,若f(3x+1)为偶函数,f(x+2)-2为奇函数,且f(1)=0,则

A.f(x)为周期函数

B.f(x)的图象关于点(2,1)对称

C.f(-3),f(-2),f(-1)成等差数列

D.f(1)+f(2)+f(3)+…+f(9)=16

11.已知各项都是正数的数列ann∈N*的前n项和为Sn

A.{an

B.S

C.

D.

雅安市“零诊”数学试卷第2页(共4页)

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知向量a=(4,-2),b=(2,x).若a∥(2a-b),则x=.

13.记Sn为等差数列{an}的前n项和.已知a?=a?+a?=-10,则Sn的最小值为.

14.定义：已知函数f(x)的导函数为f′(x)，若f′(x)是可导函数且其导函数记为f(x)，则曲线y=f(x)在点(x,f(x))处的曲率K=|fx|1+fx23

四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15.(13分)

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(ab-ac)sinC=c(2bcosA-c)sinA.

(1)求A的大小;

(2)若△ABC的外接圆半径为4，且cosBcosC=-

16.(15分)

已知数列{an}的前n项和为Sn，且S1+S2

(1)求{an

(2)若数列{bn}满足an?

雅安市“零诊”数学试卷第3页(共4页)

17.(15分)

已知函数fx=ax+1ex

(1)当a0时,求f(x)的单调区间