《列方程解应用问题（工程问题）》教学课件.ppt

学习目标旧知回顾新知探究随堂练习课堂小结问题探究复习回顾问题引入2.6列方程解应用问题——工程问题Contents目录01020304学习目标问题引入新知探究随堂练习05课堂小结1.使学生理解用一元一次方程解工程问题的本质规律；2.通过对“工程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。3.使学生在自主探索与合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。工程问题中：工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?例：一项工程，甲队单独施工15天完成，乙队单独施工9天完成。现在由甲队先工作3天，剩下的由甲、乙两队合作，还需要几天才能完成任务？探究1效率时间工作量甲乙×＝×＝工作量之和等于总工作量1解：设两队还需要合作x天才能完成任务,依题意得：解这个方程，得x＝4.5.答：甲乙两队还需要合作4.5天才能完成任务.小结工程问题中：工作量、工作效率、工作时间之间的关系：工作量=工作效率×工作时间工作总量一般为单位“1”合作效率=各自工作效率之和工作总量=各自工作量之和课外活动时李老师来教室布置作业,有一道题只是这样的：学校校办室需制作一块广告牌，请来两名工人，他们为师徒。已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬450元.如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？探究2工作总量可以看作“单位1”。根据“工作效率=工作总量/工作时间”可以知道，师傅的工作效率是1/4，徒弟的工作效率是1/6。整项工程分为两个部分：第一部分是徒弟先做的一天，第二部分是师徒两人合作完成的。合作的时间未知，可设合作的时间为x，根据工作总量可列出方程.从而求出他们各自工作的量，这样就可以求出他们得到的报酬.分析：解：设两人合作的时间是x天，根据题意可列出方程：解这个方程，得x=2所以，徒弟工作了3天，完成工作量为1/6×3=1/2;师傅工作了2天，完成工作量为1/4×2=1/2.因为他们完成的工作量一样，所以报酬也应该一样多，都是270元.答：两人各得到270元。工程问题中的三个量：工作量、工作时间、工作效率之间：工作量＝工作效率×工作时间，已知其中两个量，就可以表示第三个量.两人合作的工作效率＝每个人的工作效率的和.【归纳结论】1.甲、乙两队合挖一条水渠，5天可以完成.如果甲队独挖8天可以完成，那么乙队独挖几天可以完成？分析：这一工程问题求乙的工作时间，要先求出乙的工作效率.根据：工作量＝工作效率×工作时间，就能列出求乙的工作时间的方程.解：设乙队单独挖需x天完成，乙队的工作效率为：根据题意列方程，得解这个方程，得答：乙队独挖天可以完成.2.古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成。A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天。求A、B两工程队分别整治河道多少米？【解析】两个相等关系：两队工作时间之和=20天两队工作总量之和=180米此题既可以设工作时间，也可以设工作量解法1：设A队的工作天数为x天，则乙队工作天数为(20－x)天，由题意得：然后可以根据A、B的工作天数求出他们各自的工作量。解法2：设A队的工作量为x米，则乙队工作量为(180-x)米，由题意得：然后可直接求出A、B各自的工作量。1、工程问题中的等量关系；2、相等关系在工程问题中的应用.1.课本108页练习1、2，2.111页第8、11题.学习目标旧知回顾新知探究随堂练习课堂小结问题探究复习回顾问题引入