《测量与计算（4）》教学课件.ppt

学习目标旧知回顾新知探究随堂练习课堂小结问题探究复习回顾例题精讲问题引入20.5测量与计算（4）Contents目录01020304学习目标随堂练习课堂小结新知探究从利用勾股定理、锐角三角函数解决实际问题的过程中，归纳出解直角三角形的意义及底部不可达到的建筑物测量问题的解法。问题：AB是底部不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法。分析：选择一条水平准线HG，使H、G、B三点在同一条直线上.在H，G两点分别用高度为h的测角仪测量到A的仰角，分别得到α，β，CD=HG=a,BE=DH=h.得到AE的长.得到AB的长.例4：在数学活动课上，老师带领学生去测量位于北京大学未名湖东南湖畔的博雅塔的高度，如图，在点C处用高1.2米的测角仪CE测得塔顶A的仰角为30°，向塔的方向前进50米到达D处，在D处测得塔顶A的仰角为71°.求博雅塔的高AB约为多少米（结果精确到1米）分析：设EF的延长线交AB与点G，根据题意，要求AB的长，只要求出AG的长即可。设AG为xm,在两个直角三角形中，EG和FG可分别用含x的代数式表示，再利用EG－FG=EF,即可求出x的值。解：设EF的延长线交AB于点G，根据题意，得DF=BG=CE=1.2，EF=CD=50.设AG=x米，在Rt△AEG和Rt△AFG中，∵∠AEG=30°，∠AFG=71°，∴∠EAG=60°，∠FAG=19°.∵EF=EG-FG,答：塔高约为37米。1.用同样高度的两个测角仪AB和CD同时望见气球E在它们的正西方的填空上,分别测得气球的仰角是60°和37°,已知BD=50米,测角仪的高度是1.2米，求气球的高度。EAGCDBFab2.如图，在山顶铁塔上B出测得底面上一点A的俯角α=54°40′，在塔底C处测得A处的俯角β=50°1′。已知铁塔BC部分的高是27.3米，求出山高（精确到1m）.分析：把这个图放倒，就是我们比较熟悉的图形。常见的题型是求AD的长，本题求的是CD的长。3.一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶，到A处时测得公路南侧远处一山顶D在东偏南15°的方向上，行驶5km后到达B处，测得此山顶在东偏南25°的方向上，仰角8°，求此山的高度CD.分析：要测出高CD,只要测出高所在的直角三角形的另一条直角边或斜边的长。根据已知条件，可以计算出BC的长。2.把实际问题转化为解直角三角形问题，关键是找出实际问题中的直角三角形。1.底部不可到达的建筑物求高的基本模型：课本P95练习题*学习目标旧知回顾新知探究随堂练习课堂小结问题探究复习回顾例题精讲问题引入*