河北省邯郸市武安市 2024-2025学年第一学期高一数学10月期中考试[含答案].docx

2024-2025学年第一学期高一数学10月期中考试

一、单选题（每小题5分）

1.下列图象中，不能表示函数的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】函数的定义要求定义域中任意一个自变量，都存在唯一确定的函数值值与之对应.

【详解】C选项的函数图像中存在，对应两个不同的函数值，故不是函数图像.

故选：C

2.下列表示正确的个数是（）

（1）；（2）；（3）；（4）若，则；（5）.

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】根据集合的概念、元素与集合的关系、集合间的基本关系进行判断．

【详解】空集中不含任何元素，故（1）正确；空集是任何集合的子集，故（2）正确；

由得，所以，故（3）错误；

若，即集合是集合的子集，则，故（4）正确；

两个集合间的关系不能用符号，故（5）错误.

故选：C.

3.已知实数a，b，c满足，则下列不等式中成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由不等式的性质可得A错误，D错误；作差之后通分化简可得B正确；举反例令，，可得C错误；

【详解】对于A，因为，所以，所以，故A错误；

对于B，因为，所以，故B正确；

对于C，当，，时，，，，故C错误；

对于D，因为，，所以，故D错误．

故选：B．

4.“其身正，不令而行；其身不正，虽令不从”出自《论语·子路》．意思是：当政者本身言行端正，不用发号施令，大家自然起身效法，政令将会畅行无阻；如果当政者本身言行不正，虽下命令，大家也不会服从遵守．根据上述材料，“身正”是“令行”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】结合题意判断“身正”和“令行”之间的逻辑关系，即得答案.

【详解】由题意：其身正，不令而行，即身正令行，故“身正”是“令行”充分条件；

又其身不正，虽令不从，即令行身正，所以“身正”是“令行”的必要条件，

综合知“身正”是“令行”的充要条件，

故选：C．

5.已知非负实数x，y满足，则的最小值为（）

A. B. C.4 D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据已知条件可得，利用“”乘以构建基本不等式，再根据不等式性质即可求解.

【详解】因为，所以，则，

所以，

根据不等式性质可知，

当且仅当时等号成立，即满足条件，

所以，

所以的最小值为.

故选：B

6.若存在，使不等式成立，则实数a取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】令，将问题等价转化为，然后讨论的最大值，从而求出的取值范围.

【详解】令，对称轴方程为，

若存在，使不等式成立，

等价于，

当时，即时，，解得，

因为，所以；

当时，即时，，解得，

因为，所以；

因为，所以.

故选:C.

7.已知集合．若，，使得成立，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】，，使得成立，只需，解之即可.

【详解】因为，所以，则.

，，使得成立，

所以只需，

所以，所以.

故选：B

8.已知在上满足，则实数取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题中条件，先判断函数单调递减，再由分段函数解析式，列出不等式组求解，即可得出结果.

【详解】因为在上满足，

所以在上单调递减，

需满足以下三个条件：

（1）在上单调递减，只需；

（2）在上单调递减，此时显然，函数的对称轴为，所以只需且；

（3）在处，第一段的函数值要大于等于第二段的函数值，即；

因此由，解得，

即实数的取值范围为.

故选：B

二、多选题（每小题6分）

9.已知满足，且，那么下列各式中一定成立的是（）

A. B.

C. D.

【答案】ABD

【解析】

【分析】A选项，判断出，由不等式性质得到A正确；B选项，先得到，结合得到B正确；C选项，求出，由不等式性质得到C错误；D选项，作差法比较出.

【详解】A选项，因为，所以，又，故，A正确；

B选项，因为，，所以，

又，故，所以，B正确；

C选项，因为，所以，

两边同乘以，得，C错误；

D选项，因为，所以，故，D正确.

故选：ABD

10.下列命题为假命题的是（）

A.“，”的否定是“，”

B.“”是“”的充分不必要条件

C.“”是“”的充分不必要条件

D.“且”是“”的必要不充分条件

【答案】AD

【解析】

【分析】由含有一个量词的命题的否定判断选项A；由不等式性质结合充分条件必要条件的定义判断选项B,D,充分条件必要条件的定义判断选项C.

【详解】对A，全称量词命题的否定是特称命题，“，