《开平方法》教学课件.ppt

Contents目录学习目标情境引入旧知回顾问题探究新知探究例题精讲随堂练习课堂小结知识框架复习回顾典型例题随堂练习16.2.1开平方法16.2一元二次方程的解法01学习目标05随堂练习06课堂小结03新知探究02情境引入04例题精讲(1)理解开平方法解一元二次方程的依据是平方根的意义。(2)会用开平方法解一元二次方程。(3)初步理解配方法。如图,工人师傅为了修屋顶，把一梯子搁在墙上,已知梯子长AB=5米,墙高AC=2BC,问梯子底端点离墙的距离BC是多少?ABC设BC=x,则AC=2x.根据勾股定理，得整理，得5怎样解这个方程呢？根据平方根的定义，x是5的平方根，而5的平方根是，因此应该有：再如，如何求这些方程的解？移项开平方写解解：开平方，得由m+8=+12,得由m+8=-12,得∴这个方程的解为议一议什么样的方程可以直接开平方？1.左边是含有未知数的一次式的完全平方式；2.右边是一个非负数.一般地，对于形如x2=m(m≥0)的方程，都可以利用开平方的方法得到解.这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.开平方法解一元二次的依据：平方根的意义.例解下列方程:解（1）移项得3x2=48，即x2=16.（2）开平方，得开平方，得x=±4.利用完全平方式平方根的意义求出x的值这样的方程你会处理吗？例1对于不可直接开平方的一元二次方程，可尝试利用完全平方公式，配成需要的形式.1.开平方法解下列方程：2）x2－3=0；3）x2=0;1）x2=44）(x+3)2=100（1）（2）（3）（4）2.用开平方法解下列方程：形如x2=m(m≥0)的方程，用开平方法.即若二元一次方程的一边是一个含有未知数的一次式的完全平方数，另一边是一个非负数，可以根据平方根的意义，通过开平方法求解.P93练习第1,2题.**Contents目录学习目标情境引入旧知回顾问题探究新知探究例题精讲随堂练习课堂小结知识框架复习回顾典型例题随堂练习**