《圆的切线（1）》教学课件.ppt

学习目标旧知回顾新知探究随堂练习课堂小结问题探究复习回顾例题精讲22.2.1圆的切线Contents目录01020304学习目标问题探究新知探究随堂练习05课堂小结1.经历探索切线的判定定理的过程；2.初步掌握切线的判定定理；并能应用切线的判定定理进行简单的证明与计算；3.通过经历探索，分析，归纳，概括等思维过程，提高分析和解决相关问题的能力.探究经过上的一点A，怎样准确的画出的切线？如图，连接OA，过点A画半径OA的垂线AB，那么直线AB是的切线，A为切点。如此作图的理由是什么呢？如图，直线AB到圆心O的距离是OA，且OA等于圆O的半径，即直线AB是⊙O的切线。

我们来观察直线AB与⊙O的位置。（1）直线AB经过半径OA的外端点A；（2）直线AB垂直于半径OA。发现定理：经过半径外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．⑴题设是：一条直线AB满足两个条件：①?经过半径OA的外端点A；②?垂直这条半径OA。结论：这条直线AB是圆的切线。即直线AB⊥OA于A，则AB为⊙O的切线。⑵定理题设中的两个条件“经过半径的外端”和“垂直于这条半径”缺一不可，否则就不是圆的切线。定理分析例1已知：如图，AB为的直径，AB=1cm,BC=cm,AC=1cm.判断直线AC与是否相切，并说明理由.解直线AC与是否相切。理由如下：∵AB=1cm,BC=cm,AC=1cm.∴,∴△ABC为直角三角形，∠BAC=90°.∵AB为的直径，∴AC经过半径的外端A.∴AC与相切，A为切点.例2、已知：如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB.试证明直线AB是⊙O的切线。证明：连结OC.∵OA=OB，CA=CB，∴OC是等腰三角形OAB底边AB上的中线.∴AB⊥OC.即直线AB经过半径OC的外端C，并且垂直于半径OC，∴AB是⊙O的切线。作过切点的半径，是切线问题中的常见辅助线。1.判断：

（1）垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。（）

（2）过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线。（）

2.如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=45°，AC=AB，AC是⊙O的切线吗？为什么？3.如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD=∠B=30°，边BD交圆于点D。BD是⊙O的切线吗？为什么？4.已知，如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D。AC与⊙O相切吗？为什么?1.切线的判定定理；2.判定一条直线是圆的切线，我们有哪些方法呢？①定义：直线和圆有唯一公共点。②数量关系：直线到圆心的距离等于该圆半径（即d=r）。③切线的判定定理：经过半径外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线。3.证明一条直线是圆的切线的辅助线和证法规律。作业1、课本141页练习1，2，3题。2、如图，已知△ABC内接于⊙O，P是CB延长线上的一点，连结AP，且AP2=PB·PC，试说明PA是⊙O的切线。学习目标旧知回顾新知探究随堂练习课堂小结问题探究复习回顾例题精讲