杭州第十四中学八年级数学上册第十二章《全等三角形》基础练习(含答案.pdfVIP

一、选择题

1△ABC∠B∠C50°BDCFBECD∠EDF

．如图，在中，＝＝，＝，＝，则的度数是（）

B

A．40°B．50°C．60°D．30°

解析：B

【分析】

SAS△BDE≌△CFD∠BDE=∠CFD∠EDF180°∠BDE∠CDF

由证明，得出，可由与、的差表

示，进而求解即可．

【详解】

解：在△BDE与△CFD中，

BD＝CF





B＝C

，



BE＝CD



∴△BDE≌△CFDSAS

（）；

∴∠BDE=∠CFD，

∴∠EDF=180°-∠BDE+∠CDF=180°-∠CFD+∠CDF=180°-180°-∠C=50°

（）（）（）；

B

故选：．

【点睛】

本题主要考查了全等三角形的判定及性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证

明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．

2．如图所示，已知AB∥CD，BAC与ACD的平分线交于点O，OEAC于点E，

且OE3cm，则点O到AB，CD的距离之和是（）

A．3cmB．6cmC．9cmD．12cmB

解析：B

【分析】

过点O作MN，MN⊥AB于M，证明MN⊥CD，则MN的长度是AB和CD之间的距离；然

后根据角平分线的性质，分别求出OM、ON的长度，再把它们求和即可．

【详解】

OMNMN⊥ABMCDN

如图，过点作，于，交于，

∵AB∥CD，

∴MN⊥CD，

∵AO是∠BAC的平分线，OM⊥AB，OE⊥AC，OE＝3cm，

∴OM＝OE＝3cm，

∵CO是∠ACD的平分线，OE⊥AC，ON⊥CD，

∴ON＝OE＝3cm，

∴MN＝OM＋ON＝6cm，

即AB与CD之间的距离是6cm，

故选B

【点睛】

此题主要考查角平分线的性质和平行线之间的距离，解答此题的关键是要明确：①角的平

分线上的点到角的两边的距离相等，②从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，

垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，③平行线间的距离处处相等．

3OABCBOC110°A

．如图，点在内，且到三边的距离相等．若，则的度数为

()

40455055

A．B．C．D．A

解析：A

【分析】

由条件可知BO、CO平分∠ABC和∠ACB，利用三角形内角和可求得∠A．

【详解】

解：∵点O到ABC三边的距离相等，

∴BO平分ABC，CO平分ACB，



∴A180ABCACB



1802OBC