2024年湖北省武汉市部分学校中考模拟数学试题（四）（含答案）.docxVIP

2024年武汉市中考模拟试题

数学试卷（四）

亲爱的同学：

在你答题前，请认真阅读下面的注意事项．

1．本卷共6页，24题，满分120分．考试用时120分钟．

2．答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应的位置，并核对条码上的信息．

3．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答在“试卷”上无效．

4．认真阅读答题卡上的注意事项．

预祝你取得优异成绩！

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

下列各题中有且只有一个正确答案，请在答．题．卡．上将正确答案的标号涂黑．

1．相反数是（）

A．2024 B． C． D．

2．我国古代的二十四节气图标诸多呈现对称之美，下列图标是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．下列事件中是必然事件的是（）

A．在十字交叉路口，遇到红灯亮起．

B．射击运动员在进行一次射击时，能够精准地将子弹命中靶心．

C．在平面内任意绘制一个三角形，其结构表现出稳定性．

D．掷一枚硬币，国徽面朝上．

4．计算的结果是（）

A． B． C． D．

5．如图，一个几何体是由6个相同的小正方体组成的，它的主视图是（）

A． B． C． D．

6．如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角是，第二次的拐角的度数是（）

A．45° B．90° C．120° D．135°

7．抛一枚质地均匀的正方体骰子，下列事件中发生的概率最大的是（）

A．朝上的数字为奇数 B．朝上的数字是3的倍数

C．朝上的数字大于2 D．朝上的数字是5

8．甲和乙两辆车从地同时出发，沿相同的路线匀速驶向地．在甲车行驶了2小时后，因发生故障停车进行维修．维修结束后，甲车继续以匀速驶向地，结果比乙车晚到了30分钟．甲、乙两车行驶的路程与离开地的时间的函数图象如图所示，当两车相距60km时，乙车所行驶的时间是（）

A．2h B．2h或4h C．4h或7h D．4h或7h或2h

9．如图，进行下列尺规作图：①将半径为的六等分，依次得到六个分点；②分别以点为圆心，长为半径画弧，是两弧的一个交点；③从点引出的切线与所在的直线围成三角形。此三角形的面积是（）

A．4 B． C．6 D．

10．已知是抛物线上的两点，其对称轴是直线，若时，总有，同一坐标系中有，且抛物线与线段有两个不相同的交点，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置。

11．微米和米都是长度的单位，其中1微米等于0.000001米．在日常生活中，我们经常需要将单位微米转换为米，以便于更好地理解和使用．30微米=__________米（用科学记数法表示）．

12．函数随的增大而增大，写出一个符合条件的的值是______．

13．计算的结果是______．

14．如图，在龟山附近的小山的顶部有一座通讯塔，点位于同一直线上．在地面处，测得塔顶的仰角为，塔底的仰角为．已知通讯塔的高度为29米，则小山的高度为______米．（结果取整数，参考数据：．）

15．如图，在中，，点在边上，．则的值是______．

16．已知抛物线是常数，经过点，当时，与其对应的函数值．有下列结论：

①；

②；

③关于的方程有两个不等的实数根；

④．

其中正确的是______（填写序号）。

三、解答题（共8小题，共72分）

下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。

17．（本小题满分8分）

求满足不等式组的整数解．

18．（本小题满分8分）

如图，是的角平分线，点在上，且．

（1）求证：；

（2）在上取一点，连接，添加一个条件，使四边形为菱形，直接写出这个条件．

19．（本小题满分8分）

每年的6月6日是我国的全国“爱眼日”，旨在倡导科学防控近视，关注青少年眼健康．在某校的“爱眼日”活动中，校方随机抽取了部分学生进行视力检测，以右眼视力值作为分组依据，将学生分为五组，并进行了数据收集和整理．以下是得到的尚不完整的统计图表：

视力频数分布表

视力

频数

频率

1

0.02

3

0.06

8

0.16

a

0.5

13

b

请根据图表信息，解答下列问题：

（1）本次调查活动共抽取了______人；表中______，______；

（2）若该校共有学生2400人，且视力值为4.8及以上的为视力良好，请估计该校视力良好的有多少人？

20．（本小题满分8分）

如图所示，为的弦，点位于优弧上，连接并延长与交于点，与交于点，连接，过点作的垂线与相交于点，然后连接．

（1）求证：；

（2）若，求的半径．

21．