2025届贵州省部分学校高三上学期联考模拟 数学试题（适合新高考2卷使用）【含解析】.docx

2025届贵州省部分学校高三上学期联考模拟数学试题（适合新高考2卷使用）【含解析】

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知线段AB是圆O的一条长为4的弦，则AO?AB=

A.4 B.6 C.8 D.16

【答案】C?

【解析】解：已知线段AB是圆O的一条长为4的弦，

所以AO?AB=|AO||AB|?cos

2.已知双曲线x23?y2m

A.3 B.33 C.

【答案】B?

【解析】解：因为双曲线x23?y2m2=1的焦距为4，

所以3+m2=22，

解得m2=1，

可得双曲线的方程为x

3.贵州省的安顺黄果树瀑布、荔波小七孔、西江千户苗寨、赤水丹霞、兴义万峰林、铜仁梵净山组成了贵州文旅的拳头产品“黄小西吃晚饭”，也是水乡风貌最具代表的城镇，它们也拥有着历史文化底蕴、清丽婉约的水乡古镇风貌、古朴的吴侬软语民俗风情，在世界上独树一帜，驰名在外.这六大景区中，其中在贵阳市周围有3处.小吴和家人计划今年暑假从这6个景点中挑选2个去旅游，则只选一个贵阳市周围的概率为(????)

A.25 B.35 C.15

【答案】B?

【解析】解：小吴和家人从这6个景点中挑选2个去旅游，共有C62=15种选法，

而只选一个贵阳市周围有C31C31=9种选法，

则只选一个贵阳市周围的概率为9

4.形如abcd我们称为“二阶行列式”，规定运算abcd=ad?bc，若在复平面上的一个点A对应复数为z，其中复数z满足

A.(3,2) B.(2,3) C.(?2,3) D.(3,?2)

【答案】A?

【解析】解：由题意可得：z?(1+2i)(1?i)=z?(3+i)=i，

则z=i+(3+i)=3+2i，

所以点A在复平面内对应坐标为(3,2)．

故选：A．

根据题意结合复数的运算可得z=3+2i，结合复数的几何意义分析求解．

本题考查复数的运算，属于基础题．

5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，命题p：“a50，a60”，命题q：“S

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】D?

【解析】解：由a50，a60，不能推出S70，

例如an=n?4，则a4=0，a5=10，a6=20，

所以S7=7a4=0，

故命题p是命题q的不充分条件；

由S70，不能推出a50，a60，

例如an=9?2n，则a4=1，a5=?1

6.函数y=xf(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)在区间[0,+∞)上单调递增，若关于实数t的不等式f(log3t)+f(log13

A.(0,19)∪(9,+∞) B.(0,13)∪(3,+∞)

【答案】A?

【解析】解：因为函数y=xf(x)是定义在R上的奇函数，所以f(x)是定义域R上的偶函数，

又因为f(x)在区间[0,+∞)上单调递增，且f(log3t)+f(log13t)=f(log3t)+f(?log3t)=2f(log3t)2f(2)，

所以f(log3t)f(2)，即|log3t|2，

解得log3t2或log3t?2，

所以t9或

7.《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.如图，在鳖臑P?ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB=2BC=2，以C为球心，3为半径的球面与侧面PAB的交线长为(????)

A.3π4

B.2π4

【答案】B?

【解析】解：因为PA⊥平面ABC，AB、BC?平面ABC，

所以PA⊥BC，PA⊥AB，

因为AB⊥BC，PA∩AB=A，PA、AB?平面PAB，

所以BC⊥平面PAB，

如图所示，设DE为球C与平面PAB的交线，

则CD=CE=3，BC=1，

所以BD=BE=2，

所以DE所在的圆是以B为圆心，2为半径的圆，

因为PA=AB且PA⊥AB，

所以∠PBA=π4，所以弧DE的长为π4×2=2

8.已知函数?(x)=cos2x+asinx?12(a≥12)，若?(x)在区间

A.2025 B.2024 C.1011 D.1348

【答案】D?

【解析】解：因为函数?(x)=cos2x+asinx?12(a≥12)，

所以?(x)=?sin2x+asinx+12(a≥12)，

令sinx=t∈[?1,1]，则g(t)=?t2+at+12(a≥12)，

由g(t)=0，得?t2+at+12=0，即2t2?2at?1=0，

显然Δ=4a2?4×2×(?1)=4(a2+2)0，即方程2t2?2at?1=0，

有两个不等的实数根t1，t2(t1t2)，

当a=12时，则方程为2t2?t?1=0，

解得t1=?12，t2=1，此时t=sinx在(0,2π]上有π2，7π6，11π