吉林省高职高专院校单独招生考试冲刺模拟卷6(原卷版).docx

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2023年吉林省高职高专院校单独招生考试冲刺模拟卷6

数学试题

本试卷分选择题和非选择题两部分，共33小题，满分150，共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的0.5毫米签字笔书写，字迹工整，笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题(每题4分，共120分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答题卡上对应题目的答案标号涂黑)

1．已知集合，，则（???????）

A． B． C． D．

2．“”是“”的（???????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．已知函数，则（???????）

A． B． C． D．

4．下列函数在其定义域内是增函数的是（???????）

A． B． C． D．

5．若函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（???????）

A． B．

C． D．

6．函数的定义域是（???????）

A． B．

C． D．

7．将轴正半轴绕原点逆时针旋转，得到角，则下列与终边相同的角是（???????）

A． B． C． D．

8．半径为，圆心角为弧度的扇形的面积为（???????）

A． B． C． D．

9．如果角的终边经过点，则（???????）

A． B． C． D．10．已知角的终边过点，则（???????）

A． B． C． D．

11．在，，，，则的值是（???????）

A． B． C． D．

12．（???????）

A． B． C． D．

13．函数的最小正周期为（）

A．π B．2π C．4π D．6π

14．设M和m分别表示函数的最大值和最小值，则等于（???????）

A． B． C． D．-2

15．（???????）

A． B． C． D．

16．函数的最大值为（???????）

A． B． C． D．

17．在中，，，，则（???????）

A． B． C． D．

18．在△中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则A=（???????）

A． B． C． D．19．设向量，，若，则（???????）

A． B． C． D．

20．已知向量，，则（???????）

A． B．2 C． D．0

21．已知数列为等差数列，若，则的值为（???????）

A．4 B．6 C．8 D．10

22．已知数列是等差数列，且满足，则（???????）

A． B． C． D．

23．以下结论中错误的是（???????）

A．经过不共面的四点的球有且仅有一个 B．平行六面体的每个面都是平行四边形

C．正棱柱的每条侧棱均与上下底面垂直 D．棱台的每条侧棱均与上下底面不垂直

24．如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中，与的位置关系为（???????）

A．平行 B．相交

C．异面而且垂直 D．异面但不垂直

25．直线与直线的位置关系是（???????）

A．平行 B．重合 C．相交但不垂直 D．垂直

26．在平面直角坐标系中，直线被圆截得的弦长为2，则实数a的值为（???????）

A． B．2 C．或 D．1或

27．已知椭圆，则该椭圆的离心率（???????）

A． B． C． D．

28．甲、乙两个气象台同时做天气预报，如果它们预报准确的概率分别为与，且预报准确与否相互独立．那么在一次预报中这两个气象台的预报都不准确的概率是（???????）

A． B． C． D．

29．下面的事件：

①在标准大气压下，水加热到时会沸腾；

②，则；

③一枚硬币连掷两次，两次都出现正面向上．

其中是不可能事件的为（???????）

A．② B．① C．①② D．③

30．已知，则（???????）

A． B．0 C．1 D．32

二、解答题（每题10分，共30分.将答案写在答题卡上，字迹工整）

31．抛物线的顶点在原点，准线过椭圆的一个焦点，且垂直于椭圆的长轴，抛物线与椭圆的一个交点为，求此抛物线的标准方程及椭圆的标准方程．

32．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA＝PD，底面ABCD是矩形，侧面PAD⊥底面ABCD，E是AD的中点．

求证：AD∥平面PBC；

求证：AB⊥平面PAD

33．已知集合，

(1)当时，求；

(2)若，求实数的取值范围.