云南省玉溪第一中学2025届高三上学期9月月考数学试卷(含答案) .pdf

云南省玉溪第一中学2025届高三上学期9月月考数学试卷

学校：___________姓名：班级：考号：

选择题

1.已知命题gN,exex则命题p的否定为（）

A.gN,exeB.3xGN,exexC.VxgN,exexD.VxeN,exex

2.在复平面内，复数z对应的点在第一象限，则复数z.（l+i）4对应的点在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.已知2cosa+sin0—=0，则tana=（）

A._^3B._翠C.^3D%也

4.若*・工3=ln^2，工3=1，则下列不等关系一定不成立的是（）

A.工3〉入2工1B.x3\x2C.x2xr=x3D.x2xrx3

5.抛掷一颗均匀骰子两次，E表示事件“第一次是奇数点”，尸表示事件“第二次是3

点”，G表示事件“两次点数之和是9”，H表示事件“两次点数之和是10”，贝1（）

A.E与G相互独立B.E与H相互独立CLF与G相互独立D.G与H相互独立

6.已知数列｛%｝的通项公式为％=/三前〃项的和为,则取得最小值时〃的

2n—13

值为（）

A.5B.6C.7D.8

7.在下图所示四棱柱ABCD—AB]C]D]中，底面ABCD为菱形，

AB=1，4AB=：，心=2,动点F在体对角线叫上，则顶点8到平面距离的

最大值为（）

A.lB.巨C.曳D.J2

222°

8.已知函数/的定义域为R,函数f（2x-l）是奇函数，/（-x）=/（x-4）.当

xe[l,2]时，f（x）=ax2-a.若f（3）+f（4）=—3,则的值为（）

A33口65厂33「65

A.d.C.U.

16161616

二多项选择题

9.设函数^3）在R上可导，其导函数广（尤）且函数y=（l-x）r（x）的图象如图所

示，则下列结论中一定成立的是（）

A.函数f3）有极大值/（-2）B.函数f3）有极大值f（2）

C.函数/*3）有极小值/（I）D.函数f3）有极小值f（2）

10.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明朝科学家徐光启在

《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（图）.假定在水流量稳定的情况下，筒

车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图2,将筒车抽象为一个半径为R的圆，设

筒车按逆时针方向每旋转一周用时60秒，当.=0,盛水筒M位于点秫3,-3右），经

过1秒后运动到点P（x,y），点F的纵坐标满足〉二/（♦）=Asin（仞+。）（企0，

刃＞0,同＜三），则下列叙述正确的是（）

图1图2

A.筒车转动的角速度co=—rad/s

30

B.当筒车旋转10秒时，盛水筒M对应的点F的纵坐标为。

C.当筒车旋转50秒时，盛水筒M和初始点的水平距离为60

D.盛水筒M第一次到达最高点需要的时间是25秒

11.已知抛物线r=2py（p〉0）的焦点为尸，过F的线/交抛物线于48两点，以线

段为径的圆交1轴于两点，设线段的中点为H,下列说法正确的是（）

A.若抛物线上存在一点E（t,3）,到焦点尸的距离等于4,则抛物线的方程为/=4y

B.若|AF|・