2017-2018学年山东省济南市历城区九年级(上)期末数学试卷(含解析).docx

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2017-2018学年山东省济南市历城区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）

1．（4.00分）将一个正方体沿正面相邻两条棱的中点连线截去一个三棱柱，得到一个如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（）

A． B． C． D．

2．（4.00分）方程x2﹣x=0的解是（）

A．x=0 B．x=1 C．x1=0，x2=1 D．x1=0，x2=﹣1

3．（4.00分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=，则BC的长度为（）

A．2 B．8 C． D．

4．（4.00分）在一个有10万人的小镇，随机调查了1000人，其中有120人周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目，那么在该镇随便问一个人，他在周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目的概率大约是（）

A． B． C． D．

5．（4.00分）下列命题中，真命题是（）

A．两条对角线相等的四边形是矩形

B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

6．（4.00分）若将抛物线y=5x2先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为（）

A．y=5（x﹣2）2+1 B．y=5（x+2）2+1 C．y=5（x﹣2）2﹣1 D．y=5（x+2）2﹣1

7．（4.00分）在三角形纸片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC相似的是（）

A． B． C． D．

8．（4.00分）如图，AB是⊙O的直径，直线DA与⊙O相切于点A，DO交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=21°，则∠ADC的度数为（）

A．46° B．47° C．48° D．49°

9．（4.00分）如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于点O，S△DOE：S△COB=4：9，则AE：EC为（）

A．2：1 B．2：3 C．4：9 D．5：4

10．（4.00分）已知二次函数y=（x﹣m）2+n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（）

A． B． C． D．

11．（4.00分）如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE=AC，连接CE、OE，连接AE，交OD于点F．若AB=2，∠ABC=60°，则AE的长为（）

A． B． C． D．

12．（4.00分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E是边AD中点，点F在边CD上，且FE⊥BE，设BD与EF交于点G，则△DEG的面积是（）

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．（4.00分）一个不透明的盒子中装有6个除颜色外其他均相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球，从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是．

14．（4.00分）若一元二次方程x2﹣2x+a=0有两个相等的实数根，则a的值是．

15．（4.00分）若=，则=．

16．（4.00分）已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解为．

17．（4.00分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为5，AC=8．则cosB的值是．

18．（4.00分）如图，矩形ABCD的两个顶点A、B分别落在x、y轴上，顶点C、D位于第一象限，且OA=3，OB=2，对角线AC、BD交于点G，若曲线y=（x＞0）经过点C、G，则k=．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．（8.00分）（1）解方程：x2﹣5x+3=0．

（2）计算：4sin45°+|﹣2|﹣+（）0．

20．（4.00分）已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF．求证：AF=CE．

21．（6.00分）如图，已知⊙O的内接正六边形ABCDEF，若⊙O的半径为2，求：阴影部分（弓形）的面积．（结果保留π）

22．（6.00分）济南市地铁R3线施工，某路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB的高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌的高度BC．

23．（8.00分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“香”、“历”、“城”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀．

（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚