苏科版数学初三二次函数提优试卷.docVIP

初三数学提优试卷

一.选择题

1．假设抛物线y=〔x﹣m〕2+〔m+1〕的顶点在第一象限，那么m的取值范围为〔〕Am＞1 B． m＞0 C． m＞﹣1 D． ﹣1＜m＜0

2．假设二次函数y=x2＋bx的图像的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，那么关于x的方程x2＋bx=5的解为 〔〕

A． B． C． D．3．对于二次函数y=﹣x2+2x．有以下四个结论：①它的对称轴是直线x=1；②设y1=﹣x12+2x1，y2=﹣x22+2x2，那么当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是〔0，0〕和〔2，0〕；④当0＜x＜2时，y＞0．其中正确的结论的个数为〔〕

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

4.将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为〔〕

A．y=〔x﹣1〕2+4 B．y=〔x﹣4〕2+4 C． y=〔x+2〕2+6 D．y=〔x﹣4〕2+6

5.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是〔〕

A． B． C． D．

6.二次函数〔〕的图象如下图，以下说法： ①，②当时，，③假设〔，〕、〔，〕在函数图象上，当时，，④，其中正确的选项是〔〕 A．①②④B．①④C．①②③D．③④

7..二次函数的图象如下图，那么一次函数的图象不经过()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如下图，顶点为〔﹣1，0〕，以下结论：①abc＜0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

二填空题

9、函数是抛物线，那么＝.

10、抛物线与轴交点为，与轴交点为.

11、二次函数-2的图象过点〔1，-2〕，那么它的解析式是，当时，随的增大而减小.

12．抛物线的对称轴是直线在轴上截得的线段长度是．

13．抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(m,0)，那么代数式m2-m+2014的值为．

14．抛物线，假设其顶点在轴上，那么．

15、二次函数的图象如下左图所示，那么对称轴是，当函数值

y﹥0时，对应的取值范围是.

16、二次函数与一次函数的图象相交于点A〔－2，6〕和B〔8，3〕，如上右图所示，那么能使﹤y2成立的的取值范围.

17.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1，那么以下结论正确的选项是．〔写出所有正确结论的序号〕

①b＞0 ②a﹣b+c＜0③阴影局部的面积为4 ④假设c=﹣1，那么b2=4a．

18.二次函数的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，那么菱形OBAC的面积为．

yxBAO

y

x

B

A

O

x

y

1

－3

三.解答题

19.根据所给条件求抛物线的解析式：

〔1〕、抛物线过点〔0，2〕、〔1，1〕、〔3，5〕

〔2〕、抛物线的顶点坐标为〔2，-3〕且过〔3，-4〕

〔3〕，抛物线与x轴交点坐标为(-1,0)(3,0)且过〔1，-2〕

20.＋2x+3是二次函数，且函数图象有最高点。

〔1〕求k的值；〔2〕求顶点坐标和对称轴．(3)画出图象.(4)当x取何值时,y0,y=0,y0.

(5)x取何值时,y随x的增大而增大.(6)假设图象与x轴交点为A.B,与y轴交点为C,

求⊿ABC面积.〔7〕假设以AB为直径的圆D与y轴相交于点E,求过点E并与圆D相切的直线解析式.

21如图，抛物线经过点A(1，0)，与y轴交于点B.

⑴求抛物线的解析式；

⑵P是y轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标.

(3)将抛物线经过怎样的一次平移使它经过原点

22.鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料假设干千克，价格为每千克30元