2023届陕西省西安市周至县高三下学期一模理科数学试题（原卷版）.docx

高考模拟试题

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周至县2022~2023学年度高考第一次模拟考试

数学（理科）试题

注意事项：

1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟.

2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.

3.回答选择题时，选出每小题〖答案〗后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的〖答案〗标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它〖答案〗标号.回答非选择题时，将〖答案〗写在答题卡上.写在本试卷上无效.

4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收.

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.命题：“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

2.设集合，，若，则的范围是（）

A. B. C. D.

3.若复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.已知是等差数列的前n项和，若，，则（）

A.15 B.20 C.25 D.－25

5.下列区间中，函数单调递增的区间是（）

A. B. C. D.

6.公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率的范围是：，为纪念祖冲之在圆周率方面的成就，把3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就.甲同学是个数学迷，他在设置手机的数字密码时，打算将圆周率的前6位数字3，1，4，1，5，9进行某种排列得到密码.如果排列时要求两个1不相邻，那么甲同学可以设置的不同密码个数为（）

A.240 B.360 C.480 D.720

7.设、是两个不同的平面．则“中有三个不共线的点到的距离相等”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

8.某种卷筒卫生纸绕在圆柱形盘上，空盘时盘芯直径为40，满盘时直径为120，已知卫生纸的厚度为0.1，则满盘时卫生纸的总长度大约（）（π≈3.14，精确到1）

A.60 B.80 C.100 D.120

9.某校高二年级学生举行中国象棋比赛，经过初赛，最后确定甲、乙、丙三位同学进入决赛.决赛规则如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，最后的胜者获得冠军，比赛结束.若经抽签，已知第一场甲、乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为，则（）

A.甲获得冠军的概率最大 B.甲比乙获得冠军的概率大

C.丙获得冠军的概率最大 D.甲、乙、丙3人获得冠军的概率相等

10.对于函数，若对任意的，，，为某一三角形的三边长，则称为“可构成三角形的函数”，已知是可构成三角形的函数，则实数t的取值范围是（）

A. B. C. D.

11.已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，过的直线与圆相切于点Q，与双曲线的右支交于点P，若线段的垂直平分线恰好过右焦点，则双曲线C的离心率为（）

A B. C. D.2

12.过点可作三条直线与曲线相切，则实数a的取值范围为（）

A. B. C. D.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知向量，，若，则实数m的值为______.

14.若抛物线y2=2x上的一点M到坐标原点O的距离为，则点M到该抛物线焦点的距离为_____．

15.若定义域为奇函数在区间上单调递减，且不等式的解集为，则符合题意的一个函数〖解析〗式为______.

16.我们可以用下面方法在线段上构造出一个特殊的点集：如图，取一条长度为1的线段，第1次操作，将该线段三等分，去掉中间一段，留下两段；第2次操作，将留下的两段分别三等分，各去掉中间一段，留下四段；按照这种规律一直操作下去.若经过次这样的操作后，去掉的所有线段的长度总和大于，则的最小值为__________.（参考数据：）

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.

（一）必考题：共60分.

17.在中，内角A，B，C对边分别是a，b，c，满足.

（1）求B；

（2）若的周长为6，，求的面积.

18.偏差是指个别测定值与测定平均值之差，在成绩统计中，我们把某同学的某科考试成绩与该科平均成绩的差叫某科偏差（实际成绩－平均成绩＝偏差）.在某次考试成绩统计中，教研人员为了对学