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必威体育精装版版八年级数学全等三角形专题练习

专题一、全等三角形之二次证明(P2-P3)

专题二、全等三角形辅助线(P4-P22)

一、与角平分线有关的构造

（一）、已知或求证角平分线与作垂线

（二）、角平分线与截长补短

（三）、角平分线与等积法

二、与中点有关的构造

（一）、中点与倍长中线（已知中点）

（二）、中点与平行线（求证中点）

三、与线段和差倍半有关的构造

（一）、线段和差关系——截长补短

（二）、线段倍半关系——倍长中线

专题三、全等三角形基础模型(P23-P38)

（一）、手拉手模型（旋转型全等）

（二）、婆罗摩笈多模型（旋转特例）

（三）、半角模型（旋转型全等）

（四）、对角互补模型（旋转型全等）

（五）、弦图/K字模型（一线三直角）

专题四、全等三角形综合压轴汇编(P39-P43)

1

专题一、全等三角形之二次证明

1、如图，在ABC中，AD平分BAC，点D是BC的中点，DEAB，

DFAC．求证：BDE≌CDF．

2、如图，点A,E,F,C在同一直线上，AECF，过点E,F分别作DEAC，

BFAC，连接AB,CD,BD,，BD交AC于点G，ABCD．求证：DEG≌BFG．

3、已知：如图，在RtACD中，ADC90，BEAC于E，交CD于点F，



AEAD．求证：CEF≌BDF．

4、如图，在四边形ABCD中，ABBCCDAD，BD平分ABC，E为BD

上任意一点，连接AE，CE．求证：ADE≌CDE．

2

5、如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一点，且AEDE，AE与对角线BD

交于点F，连接CF交DE于点G．求证：DECF．

6、如图，在等边ABC和顶角为120的等腰DBC中，F,E分别为AB,AC上的



两点且EDF60,延长AC到点G，使CGBF．求证：EFD≌EGD．



7、如图，在锐角ABC和锐角DEF中，已知ACDF,ABDE,BE,求

证：ABC≌DEF.

8、如图，在钝角ABC和钝角DEF中，已知ACDF,ABDE,BE,求

证：ABC≌DEF.

3

专题二、全等三角形辅助线

一、与角平分线有关的构造

（一）、已知或求证角平分线，向两边作垂线



1、如图，在四边形ABCD中，∠C=∠D=90,E为CD的中点，且AE平分∠BAD.

求证：AD+BC=AB.

2、如图，ΔABC的两条角平分线BD、CE交于点F,连接AF，求证：AF平分∠BAC.



3、如图，ABC的内角平分线AO和外角平分线BO交于点O，若ACB50.

(1)求AOB的度数；(2)连接CO，求BCO的度数.

4、如图,ABC中,AD平分BAC,DGBC且平分BC,DEAB于E，

DFAC于F,如果ABa,ACb，求AE、BE的长.