2024—2025学年江苏省苏州市昆山市周庄中学八年级上学期第一次形成性评价数学卷.docVIP

2024—2025学年江苏省苏州市昆山市周庄中学八年级上学期第一次形成性评价数学卷

一、单选题

(★)1.在平面直角坐标系中，点在（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★★)2.甲、乙、丙三家分别位于的三个顶点处，现要建造一个核酸检测点，使得三家到核酸检测点的距离相等，则核酸检测点应建造在（）

A．三边垂直平分线的交点

B．三条角平分线的交点

C．三条高的交点

D．三条中线的交点

(★★)3.如图，中，，为的中垂线，垂直平分，则的周长是（）

A．6

B．8

C．10

D．12

(★★★)4.已知等边△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B′处，DB′，EB′分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80°，则∠EGC的度数为（）．

A．70°

B．75°

C．80°

D．85°

(★★)5.如图，是的角平分线，，垂足为E，，则的面积为（）

A．4

B．6

C．8

D．10

(★★)6.已知点，点，且直线轴，则的值为（）

A．

B．2

C．1

D．

(★★★)7.如图，在平面直角坐标系中，A（0，3），B（5，3），C（5，0），点D在线段OA上，将△ABD沿着直线BD折叠，点A的对应点为E，当点E在线段OC上时，则AD的长是（）

A．1

B．

C．

D．2

(★★★★)8.如图，中，垂直的角平分线于为的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值为（）

A．18

B．16

C．15

D．12

二、填空题

(★★)9.点向右平移3个单位长度后的点坐标为_______

(★★)10.等腰三角形的周长为18，其中一边长为4，则该三角形的腰长为________．

(★★)11.如图，在中，，D是边的中点，若，则_______.

(★★)12.如图，在中，为边上一点，.若，，则_______.

(★★)13.如图，，点在线段上，，则的度数为_______．

(★★)14.已知点，将点绕原点逆时针方向旋转得点，则点的坐标为______．

(★★★)15.如图，在长方形中，在轴上，在轴上，且，，把沿着对折得到，交轴于点，则点的坐标为_________．

(★★★)16.如图，在正方形中，，对角线、交于点O，点E、F分别为边、上的动点（不与端点重合），且，连接、、，则线段的最小值为________．

三、解答题

(★★★)17.下列正方形网格图中，部分方格涂上了阴影，请按照不同要求作图．

(1)如图①，整个图形是轴对称图形，画出它的对称轴．

(2)如图②，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有两条对称轴．

(3)如图③，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有四条对称轴．

(★★★)18.如图所示，在中，平分，

(1)求证：是等腰三角形；

(2)若，，求的度数．

(★★★)19.如图，在四边形ABCD中，AB=DC，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC，且AE=AC，

求证：（1）△ABE≌△CDA；

（2）AD∥EC．

(★★★)20.如图，在中，，，是的角平分线．

（1）请在上确定点，使得；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）求证：．

(★★★)21.在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

(1)和关于轴对称，请在坐标系中画出；

(2)求的面积；

(3)若点是轴上一动点，直接写出长度的最小值为________．

(★★)22.如图，BD是∠ABC的平分线，AB＝BC，点E在BD上，连接AE，CE，DF⊥AE，DG⊥CE，垂足分别是F，G．

（1）求证：△ABE≌△CBE；

（2）求证：DF＝DG．

(★★★)23.如图，中，，，，的平分线与的垂直平分线交于点，的延长线于点，于点．

(1)求证：；

(2)求的长．

(★★★)24.如图，在△ABC中,AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于G,