六年级数学下册 第五单元培优拔高测评试题（教师版含解析）（人教版）.docx

第五单元培优拔高测评卷

参考答案与试题解析

一．填空题(共11小题)

1．(2019秋?沧州期末)盒子里有5个黑球，3个黄球，2个绿球，任意拿出6个球，一定有一个是．

【分析】考虑最差的情况：(1)先摸出5个黑球，再摸出一个求可能是黄球，也可能是绿球，一定有黑球，但不能保证有没有黄球或绿球；

(2)，先摸出的5个球是3黄球和2绿球，黄球和绿球都拿出了，再摸一个球，一定是黑球；

综上所述，一定至少有一个黑球．

【解答】解：根据最坏原理分析：

(1)先摸出5个黑球，再摸出一个求可能是黄球，也可能是绿球，一定有黑球，但不能保证有没有黄球或绿球；

(2)，先摸出的5个球是3黄球和2绿球，黄球和绿球都拿出了，再摸一个球，一定是黑球；

综上所述，一定至少有一个黑球．

故答案为：黑球．

【点评】解决本题根据最坏原理分成2种情况进行讨论，从而综合考虑得出结论．

2．(2019春?成武县期末)在六(2)班随意找13名同学，至少有名同学在同一个月过生日．

【分析】一年有12个月，那么把这12个月看做12个抽屉，要求至少有多少名同学在同一个月过生日，可以考虑最差情况：13人尽量平均分配在12个月中，每个月有1人，剩下的1人无论是几月出生这个月中都至少有2人，由此求解．

【解答】解：1年月

(名(名

(名

余下的1名同学无论是几月出生，这个月都至少有2名同学．

答：至少有2名同学在同一个月过生日．

故答案为：2．

【点评】在此类抽屉问题中，至少数物体数除以抽屉数的商(有余数的情况下)．

3．(2019?嘉陵区模拟)10个保温瓶中有2个是次品，要保证取出的瓶中至少有一个是次品，则至少应取出

个．

【分析】根据题意，从最坏的结果入手，假设取的前8个都是合格产品，则再取1个一定是次品，所以，只数取9个，才能保证一定至少有1个次品．

【解答】解：从最坏的结果入手，假设取的前8个都是合格产品，则再取1个一定是次品，所以，只数取9个，才能保证一定至少有1个次品．

故答案为：9．

【点评】本题主要考查找抽屉原理，关键从最坏的结果入手，利用假设法做题．

4．(2019?绵阳)在每个格子中任意面上符号“☆”和“△”，则至少有列的符号是完全一样的．

【分析】因为每列的填写的只能是下列4种之一：☆△、△☆、△△、☆☆．一共有9列，考虑最差的情况，，先把4种不同的方法填写2遍，最后还剩下1列，这一列无论是哪种方法，都会使得有3列的符号是完全一样的，据此即可解答问题．

【解答】解：每列的填写方法一共有下列4种情况：01、10、11、00．

考虑最差的情况，(列(列

(列

答：至少有3列的符号是完全一样的．

故答案为：3．

【点评】解决本题先找出每列填写符号的可能的情况，再根据最差原理进行求解．

5．(2019春?卢龙县期末)李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致的．李叔叔的颜料最多有3种颜色．

【分析】本题可以用抽屉原理的最不利原则；故意在3个墙面上涂上甲、乙、丙3种颜色，没有重复，但第4面墙只能选甲、乙、丙中的一种，至少有两面的颜色是一致的；所以得出颜料的种数是3种．

【解答】解：(种

答：李叔叔的颜料最多有3种颜色．

故答案为：3．

【点评】此题属于抽屉原理的习题，做题时应确定哪个是抽屉，哪个相当于物体个数，然后可利用抽屉原理的最不利原则进行分析即可．

6．(2019?湘潭模拟)一副扑克牌有四种花色(大、小王除外)，每种花色各有13张，现在从中任意抽牌，至少抽17张牌，才能保证有5张牌是同一种花色的．

【分析】要保证5张牌是同一花色的，考虑最差情况：抽出16张扑克牌，每个抽屉都有4张，那么再任意摸出1张无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉里有5张牌是同一种色花的．

【解答】解：建立抽屉：4种花色看做4个抽屉，

考虑最差情况：抽出16张扑克牌，每个抽屉都有4张，那么再任意摸出1张无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉里有4张牌是同一种色花的，

所以(张，

答：最少要抽17张牌，才能保证有4张牌是同一花色的．

故答案为：17．

【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．

7．(2019?永州模拟)将9个苹果放到8个抽屉里，总有一个抽屉至少放进了2个苹果，将25个苹果放到8个抽屉里，总有一个抽屉至少放进了个苹果．

【分析】(1)根据抽屉原理，把9个苹果放进8个抽屉，(个(个，即每平均每个抽屉放1个后，还余1个，所以至少有一个抽屉至少要放个．

(2)把25个苹果放进8个抽屉，(个个，即每平均每个抽屉放3个后，还余1个，所以至少有一个抽屉至少要放个．

【解答】解：(1)(个(个

(个

(2)(个(个

(个

答：将9个苹果放到8个抽屉里，总有一个抽屉至少放进了2个苹果