专题05 一元一次方程的应用——工程问题（应用题专项训练）（北师大版）（解析版）.pdfVIP

专题05一元一次方程的应用——工程问题

1．（2023秋·陕西西安·七年级校考期末）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，

用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，原计划每小时生产多少个零件？

【思路点拨】

首先设原计划每小时生产x个零件，则实际上每小时生产(+10)个零件，根据题意可得等量关系：原计划

13小时生产的零件数=实际12小时生产的零件数−60件，根据等量关系列出方程即可．

【解题过程】

解：设原计划每小时生产x个零件，由题意得：

13=12(+10)−60，

解得：=60．

答：原计划每小时生产60个零件．

2．（2023春·吉林长春·七年级东北师大附中校考阶段练习）某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲

施工队单独施工需要20天完成，乙工程队单独施工需要25天完成，若甲、乙两队先合作施工4天，剩余

的工程再由乙队单独完成，则完成该工程任务共需多少天？

【思路点拨】

设完成该工程任务共需x天，根据甲、乙两队先合作施工4天完成的工作量+剩余的工程再由乙队单独完成

的工作量=总工作量即可列出方程，再解方程即可.

【解题过程】

解：设完成该工程任务共需x天，根据题意，得

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4×++=1，

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解得：=20；

答：完成该工程任务共需20天.

3．（2022秋·湖北随州·七年级统考期末）应用：整理一批数据，由一人做需80小时完成，现在计划先由一

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些人做2小时，再增加5人做8小时，还剩这项工作的未完成，怎样安排参与整理数据的具体人数？

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【思路点拨】

首先设先由x人整理，根据题意可得一个人的工作效率，根据题目中的等量关系：x个人2小时的工作量+(x+5)

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人8小时的工作量=，再列出方程，解方程即可．

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【解题过程】

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设先安排x人参与整理数据，由题意得：80×2+80×(+5)×8=4

解得x＝2

答：应先安排2人整理这组数据．

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4．（2022秋·全国·七年级期末）姐、弟二人录入一批稿件，姐姐单独录入需要的时间是弟弟的，姐姐先录

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入了这批稿件的，接着由弟弟单独录入，共用24小时录入完．问：姐姐录入用了多少小时？

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【思路点拨】

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设弟弟单独打印需要的时间为x小时，姐姐单独打印需要的时间是弟弟所需时间的，那么姐姐单独打印需

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要的时间就是小时，姐姐先打印了这批稿件的，那么需要的时间就是的，同理可得弟弟打完剩下的部

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