年度北师大版八年级数学上册《勾股定理》单元测试卷及解析-精品试题.pdfVIP

《第1章勾股定理》

一、选择题

1.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）

A．2，3，4B．3，4，5C．6，8，10D．5，12，13

2．如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的（）

A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍

3．下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（）

A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，6

4．在一个直角三角形中，若斜边的长是13，一条直角边的长为12，那么这个直角三角形的面积是

（）

A．30B．40C．50D．60

222

5．下列四组数：①5，12，13；②7，24，25；③3a，4a，5a（a＞0）；④3，4，5．其中可

以构成直角三角形的边长有（）

A．1组B．2组C．3组D．4组

6．三个正方形的面积如图，当B=144、C=169时，则A的值为（）

A．313B．144C．169D．25

7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，其中斜边上的高为（）

A．6cmB．8.5cmC．cmD．cm

8．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折

叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（）

A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm

二、填空题：

9．如图，直角三角形中未知边的长度x=．

10．三角形的三边长分别是15，36，39，这个三角形是三角形．

11．如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是米．

12．如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短

路程是cm．

三、解答题：

13．有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就

恰好等于门的对角线，已知门宽4尺，求竹竿高与门高．

14．如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知

旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？

15．如图，一架长2.5米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙0.7米，为了安装壁灯，

梯子顶端离地面2米，请你计算一下，此时梯子底端应再向远离墙的方向拉多远？

参考答案与试题解析

一、选择题

1.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）

A．2，3，4B．3，4，5C．6，8，10D．5，12，13

【考点】勾股定理的逆定理．

【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角

三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得

出即可．

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【解答】解：A、∵2+3≠4，

∴此三角形不是直角三角形，符合题意；

222

B、∵3+4=5，

∴此三角形是直角三角形，不合题意；

222

C、6+8=10，

∴此三角形是直角三角形，不合题意；

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D、5+12=13，

∴此三角形是直角三角形