3.2.1 单调性与最大(小)值（第2课时　函数的最大值、最小值）（教学课件） -人教A版2019必修第一册高一数学（人教A版2019必修一）.pptx

人教A版2019高一数学（必修一）第三章函数的概念与性质3.2.1单调性与最大(小)值第2课时函数的最大值、最小值

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂小结分层练习错因分析

1.理解函数的最大值和最小值的概念及其几何意义．(重点)2．能借助函数的图象和单调性，求一些简单函数的最值．(重点、难点)3．能利用函数的最值解决有关的实际应用问题．(重点)4．通过本节内容的学习，使学生体会数形结合思想、分类讨论思想在求解最值中的作用，提高学生逻辑推理、数学运算的能力．(重点、难点)学习目标

情景导入

??新知探究

函数最大值概念：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的x∈I，都有f(x)≤M;（2）存在x0∈I，使得f(x0)=M那么，称M是函数y=f(x)的最大值新知探究

一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果实数M满足：（1）对于任意的的x∈I，都有f(x)≥M;（2）存在 ,使得那么我们称M是函数y=f(x)的最小值（minimunvalue）.新知探究

课本例题

烟花设计者就是按照这些数据设定引信的长度，以达到施放烟花的最佳效果．即烟花冲出后1.5s是它爆裂的最佳时刻，这时距地面的高度约为29m．课本例题

课本例题

课本例题

1．整个上午（8：00～12：00）天气越来越暖，中午时分（12：00～13：00）一场暴风雨使天气骤然凉爽了许多．暴风雨过后，天气转暖，直到太阳落山（18：00）才开始转凉．画出这一天8：00～20：00期间气温作为时间函数的一个可能的图象（示意图），并说出所画函数的单调区间．课本练习

最小值课本练习

课本练习

易错警示忽视单调性致误错因分析若f(x)＝x2－6x＋m在区间[2，＋∞)上的最小值为－3，则m＝________.错解：由于f(x)在区间[2，＋∞)上的最小值为3，所以f(2)＝4－12＋m＝－3，即m＝5.易错防范：由于f(x)图象的对称轴为x＝3∈[2，＋∞)，所以f(x)在x＝3时取得最小值，错因在于没有考虑f(x)的单调性．防范措施是研究二次函数在给定区间上的性质必须数形结合，从单调性入手．正解：由于f(x)图象的对称轴是x＝3，所以f(x)在区间[2,3]上单调递减，在区间[3，＋∞)上单调递增，故x＝3时f(x)最小，f(3)＝－9＋m＝－3，即m＝6.

典例剖析

归纳总结

典例剖析

归纳总结

典例剖析

归纳总结

典例剖析

归纳总结

典例剖析

归纳总结

典例剖析

归纳总结

函数的最大值、最小值核心知识方法总结易错提醒核心素养最值M一定是一个函数值，是值域中的一个元素在利用单调性求最值时，勿忘求函数的定义域直观想象：通过数形结合法求函数最大值与最小值，培养直观想象的核心素养函数最值的求法(1)图象法：对已知函数图象的用此法.(2)配方法：对二次或通过换元得到的二次型函数适用(3)单调性法：适用于可判断在闭区间上单调的函数求解方法概念最大值最小值课堂小结