六年级数学下册 第2单元 比例_第01讲_比例(教师版)（北师大）.docx

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名

寒假班

年级

初一

辅导科目

初中语文

学科教师

李红娟

上课时间

2020-02-0508:00:00-09:00:00

知识图谱

比例的意义和基本性质

知识精讲

一．比例的意义

1．表示两个比相等的式子就做比例．

二．比例的各部分名称及比例性质

1．比例的项：组成比例的四个数，叫做比例的项．

2．外项和内项：在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项

3．比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积．

三．判断两个比是否组成比例

1．假设两个比能组成比例；

2．求内项积与外项积看是否相等

3．若相等则假设成立，这两个比能组成比例，否则不能组成比例．

4．组成比例的知识小技巧：

典型例题应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比能组成比例．

（1）（2）

名师学堂???解题思路．可以先假设上面的两组中的两个比都能组成比例，再看该比例里的两个内项的积与两个外项的积是否相等．如果相等，则假设成立，该组中的两个比能组成比例；如果不相等，则假设不成立，该组中两个比不能组成比例．

（1）假设，假设不成立，所以这两个比不能组成比例．

（2）假设，假设成立，随意这俩个比能组成比例．

正确答案．（1）不能，（2）能

三点剖析

重点：理解比例的意义和基本性质．

难点：判断两个比能否组成比例．

易错点：在比例中．

比例的意义

例题

例题1、下面的数中，能与6、9、10组成比例的是（）．

A.7

B.5.4

C.1.5

D.2.4

【答案】B

【解析】B

例题2、所铺正方形地面的面积一定时，每块方砖的边长和需要的块数成比例关系吗？为什么？

【答案】不成比例关系．因为边长×边长×块数=所铺正方形地面的面积．

【解析】不成比例关系．因为边长×边长×块数=所铺正方形地面的面积．

例题3、填空．

（1）表示（）的式子叫做比例．

（2）18︰24的比值是（），6︰8的比值是（），它们的比值（），组成的比例可以写成（），也可以写成．

（3）写出比值是2的两个比（）和（），组成的比例是（）．

【答案】（1）两个比相等

（2）0.750.75相等18:24=6:8

（3）略

【解析】（1）两个比相等

（2）0.750.75相等18:24=6:8

（3）略

随练

随练1、判断．（对的画“√”，错的画“×”）

（1）6︰10和可以组成比例．（）

（2）8︰2＝4是比例．（）

【答案】（1）×（2）×

【解析】（1）×（2）×

随练2、小明画了2个正方形，如下图所示：

（1）A．B两个正方形边长的比和周长的比（）（填“能”或“不能”）组成比例．

（2）A．B两个正方形的面积比是（），这个比和边长的比（）（填“能”或“不能”）组成比例．

【答案】（1）能（2）1：4不能

【解析】（1）能（2）1：4不能

随练3、先按要求填空，再回答后面的问题．

（1）图中A、B两个正方形边长的比是（），周长的比是（），这两个比能组成比例吗？

（2）A、B两个正方形面积的比是（），这个比和边长的比能组成比例吗？

【答案】（1）5:1020:405:10=20:40（2）25:100不能

【解析】（1）5:1020:405:10=20:40（2）25:100不能

比例的各部分名称

例题

例题1、指出下面比例的外项和内项．

（1）4.5︰2.7＝10︰6

（2）

【答案】（1）4.5和6是外项，2.7和10是内项

（2）x和75是外项，1.2和25是内项

【解析】（1）4.5和6是外项，2.7和10是内项

（2）x和75是外项，1.2和25是内项

例题2、填一填．

（1）表示两个比（）的式子叫作比例．

（2）4︰0.5的比值是（），12︰1.5的比值是（），这两个比组成的比例是（）．

（3）在1.4︰2＝28︰40中，1.4和40是比例的（），2和28是比例的（）．

（4）在一个比例中，两个比的比值等于2，比例的内项是0.08和0.6，这个比例是（）．

【答案】（1）相等（2）8，8，（3）外项，内项（4）0.16：0.08=0.6：0.3

【解析】（1）相等（2）8，8，（3）外项，内项（4）0.16：0.08=0.6：0.3

随练