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新北师大版八年级数学下册第一章定理梳理

第一篇：新北师大版八年级数学下册第一章定理梳理

新北师大版八年级数学下册第一章定理梳理等腰三角形

1、两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。

（AAS)

2、全等三角形的对应边相等、对应角相等。

3、等腰三角形的两底角相等。

4、等腰三角形顶角的中线、底边上的中线及底边上的高线互相重

合。

5、等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°。

6、有两个角相等的三角形是等腰三角形。

7、三个角都相等的三角形是等边三角形。

8、有一个角等于60°的三角形是等边三角形。

直角三角形

1、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角

边等于斜边的一半。

2、直角三角形的两个锐角互余。

3、有两个角互余的三角形是直角三角形。

4、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

5、如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形

是直角三角形。

6、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。

7、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

线段的垂直平分线

1、线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

2、到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线

上。角平分线

1、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

2、在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线

上。命题与逆命题

在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的

结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一

个命题的逆命题。

一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。如果一个定理

的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称

为另一个定理的逆定理。

第二篇：2014新版北师大数学八年级下册教学计划

八年级下册教学工作计划

一、上一学期学生学习情况（基本知识、基本技能掌握情况、能

力发展）和教学工作中的经验、问题：

上学期期末考试的成绩不及格，总体来看，成绩比较不理想。在

学生所学知识的掌握程度上，大部分学生能够透彻理解知识，知识间

的内在联系也较为清楚，但个别学生连简单的基础知识还不能有效的

掌握，成绩较差。在学习能力上，一些学生课外主动获取知识的能力

较差，向深处学习知识的能力没有得到培养，学生的逻辑推理、逻辑

思维能力，计算能力需要进一步加强，以提升学生的整体成绩；在学

习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去。

二、本学期教学内容（概念、法则、原理等）和目的要求：

本学期教学内容，共计六章，第一章《三角形的证明》，本章将

证明与等腰三角形和直角三角形的性质及判定有关的一些结论，证明

线段垂直平分线和角平分线的有关性质，还将研究直角三角形全等的

判定，进一步体会证明的必要性。第二章《一元一次不等式和一元一

次不等式组》本章通过具体实例建立不等式，探索不等式的基本性质，

了解一般不等式的解、解集、解集在数轴上的表示，一元一次不等式

的解法及应用；通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程和

一次函数的内在联系．最后研究一元一次不等式组的解集和应用．第

三章《图形的平移与旋转》，本章将在小学学习的基础上进一步认识

平面图形的平移和旋转，探索平移和旋转的性质，认识并欣赏平移，

中心对称在自然界和现实生活中的应用。第四章《分解因式》本章通

过具体实例分析分解因式与整式的乘法之间的关系揭示分解因式的实

质，最后学习分解因式的几种基本方法．第五章《分式与分式方程》

本章通过分数的有关性质的回顾建立了分式的概念、性质和运算法则，

并在此基础上学习分式的化简求值、解分式方程及列分式方程解应用

题．第六章《平行四边形》，本章将研究平行四边形的性质与判定，

以及三角形中位线的性质，还将探索多边形的内角和、外角和的规律；

经历操作、实验等几何发现之旅，享受几何证明之完美。

重点（1）掌握等腰，直角三角形的性质和判定条件及线段垂直平

分线、角平分线的性质定理。（2）掌握不等式的基本性质，一元一次

不等式（组）的解法及应用．（3）掌握平移、旋转的性质。（4）掌

握分解因式的两种基本方法（提公因式法与公式法）．（5）掌握分式

的基本性质、四则