2024—2025学年江苏省无锡市玉祁高级中学七年级上学期数学第一次月考试卷.docVIP

2024—2025学年江苏省无锡市玉祁高级中学七年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

(★)1.如图，数轴上一点A向左移动2个单位到达点B，再向右移动5个单位到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数是（）

A．7

B．3

C．

D．

(★★)2.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.设a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于自身的有理数，则的值为()

A．2

B．0

C．0或2

D．0或-2

(★★★)4.观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（）

A．31

B．46

C．51

D．66

(★★)5.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）

A．﹣b＜﹣1＜﹣a

B．1＜|b|＜|a|

C．1＜|a|＜b

D．﹣b＜a＜﹣1

(★★)6.若﹣a2b＞0，且a＜0，则下列式子成立的是（）

A．a2+ab＞0

B．a+b＞0

C．ab2＞0

D．＞0

(★★★)7.如图,用火柴棒摆出一列正方形图案,其中图①有4根火柴棒,图②有12根火柴棒,图③有24根火柴棒,…,则图⑦火柴棒的根数是（）

A．84

B．96

C．112

D．116

(★)8.下面关于有理数的说法正确的是（）

A．整数和分数统称为有理数

B．整数包括正整数和负整数

C．有限小数和无限循环小数不是有理数

D．正数、负数和零统称为有理数

(★★★)9.是有理数，则的值是（）．

A．

B．非负数

C．非正数

D．任意值

(★★)10.若，则值为（）

A．3或1

B．或0

C．3或

D．或1

二、填空题

(★★)11.已知|a|=1，|b|=9，且ab,则a+b的值=__________．

(★★)12.计算：______．

(★★)13.已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，则2019（a+b）3﹣cd+2m的值为_____．

(★★)14.计算2101×（-）99的结果是______.

(★★★)15.在如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，……则第2019次输出的结果为__．

(★★)16.若｜a－3｜与｜b＋4｜互为相反数，则a＋b的值为_____.

(★★)17.下列说法：

①若a、b互为相反数，则；

②若，则a、b互为相反数；

③若a、b互为相反数，则；

④若，则a、b互为相反数．

其中正确的结论是________．

(★★★★)18.如图，数轴上相邻刻度之间的距离是，若BC=，A点在数轴上对应的数值是-，则B点在数轴上对应的数值是____________．

三、解答题

(★★★)19.我们知道，在数轴上，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义.进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a，b表示，那么A、B两点之间的距离为：AB=|a－b|.利用此结论，回答以下问题：

（1）数轴上表示2和5的两点的距离是，数轴上表示－20和－5的两点之间的距离是，数轴上表示15和－30的两点之间的距离是.

（2）数轴上表示x和－1的两点A，B之间的距离是，如果|AB|=2，那么x是

（3）式子|x+1|＋|x－2|＋|x－3|的最小值是.

(★★★)20.下列有理数：-5，1，-3，5，-2，0，从中任意抽取三个数进行相加或相乘．

（1）分别写出和最大与和最小的算式，并求出结果；

（2）分别写出积最大与积最小的算式，并求出结果．

(★★★)21.探究：22﹣21＝2×21﹣1×21＝21×（2﹣1）＝21；

23﹣22＝2×22﹣1×22＝22×（2﹣1）＝22；

24﹣23＝2×23﹣1×23＝23×（2﹣1）＝23；……

（1）请你找规律，第n个等式是；

（2）计算：27﹣26﹣25﹣24﹣23﹣22﹣2；

（3）计算：1+2+22+