2024—2025学年吉林省白城市第三中学八年级上学期9月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年吉林省白城市第三中学八年级上学期9月月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.如图，的边上的高是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.下列各组中的两个图形是全等图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.如图，，若，则的长为（）

A．3

B．6

C．2

D．4

(★★)4.具备下列条件的中，不是直角三角形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是（）

A．240°

B．360°

C．540°

D．720°

二、填空题

(★)7.2024年年初，山西省最长的跨黄河大桥——临猗黄河大桥完成合龙任务，如图是桥身的一部分，桥身采用三角形钢结构架，这其中蕴含的数学道理是______．

(★★)8.一个正八边形的每个外角等于______度．

(★★)9.如图，是的一个外角，若，则_____．

(★★★)10.请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出的依据是___________．

(★★)11.如图，已知为的中线，，，的周长为，则的周长为______．

(★★)12.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为___________．

(★★)13.如图，在中，，，若，，则_____．

(★★)14.如图，亭子的地基平面图是一个正五边形，记为正五边形，连接和，已知，则的度数为______．

三、解答题

(★★★)15.已知一个多边形的边数为n．

(1)若，求这个多边形的内角和．

(2)若这个多边形的每个内角都比与它相邻外角的3倍还多，求n的值．

(★★)16.如图，E为上一点，，，．求证：．

(★★★)17.如图，，其中点A、B、C、D在一条直线上．若，求的大小．

(★★★)18.如图，在中，是边上的高，平分，若，，求的度数．

(★★★)19.如图，在4×4的正方形网格中，点A、B、C均为小正方形的顶点，用于刻度的直尺作图，不写作法，保留作图痕迹；

(1)在图1中，作与全等（点D与点C不重合）；

(2)在图2中，作的高；

(3)在图3中，作（点F为小正方形的顶点，且不与点B重合）．

(★★★)20.已知三角形的两边长为3和6，第三边的边长为．

(1)求的取值范围；

(2)若为整数，当为何值时，组成的三角形的周长最大，最大值是多少？

(★)21.如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，AC与BD交于点F，AB＝6，BC＝3，∠C＝55°，∠D＝25°．

（1）求AE的长度；

（2）求∠AED的度数．

(★★)22.如图，已知，点D在边上，与交于点P，，．

(1)求的度数；

(2)若，求与的周长之和．

(★★)23.如图，六边形的每个内角都相等，连接．

(1)求六边形每个内角的度数；

(2)求证：．

(★★)24.将两个三角形纸板和按如图所示的方式摆放，连接．已知，，.

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

(★★)25.如图，在四边形中，平分平分．

(1)若，求的度数；

(2)若，则______°，______°；

(3)根据（2）的结论，请猜想与之间的关系，并说明理由．

(★★★)26.如图，点D是外角的平分线与的平分线的交点．

(1)如图①，若，则________度．

(2)如图②，的平分线与相交于点E，若，求∠C的度数

(3)如图③，在（2）的条件下，过E作的垂线分别交于点M、N，平分，交于点H．请判断与的位置关系，并说明理由．