数学北师大版八年级下册分式的加减法(第3课时) .pdfVIP

3．分式的加减法（三）

教学目标：

知识与技能：

..

1会进行分母是多项式的异分母分式的加减法运算及分式与整式的加减法运算

..

2提高学生对代数式化简变形的能力

..

3能进行分式的混合运算及较复杂的分式化简求值

过程与方法：

会运用分式建立数学模型,从而解决实际问题,增强学生应用数学的意识.

情感态度与价值观：

培养学生在学习中将未知问题转化为已知问题的能力和意识,进一步通过实例,增强学

生的符号感和应用数学的意识.

教学重难点：

重点：分式的混合运算及较复杂的分式化简、求值.

难点：运用分式建立数学模型,从而解决实际问题.

教学过程：

一、复习引入

1、问一问：

同分母分式是怎样进行加减运算的？异分母分式呢？

2、练一练：

41a1a＋bb＋c

（1）＋；（2）－；（3）－.

a2aa－1a＋1abbc

注意事项：学生回答时应视情况帮助辅正，并对法则作再次的解释，让学生真正理解法则。

对于练一练就根据学生的解答（采取演板形式）情况，对运算中一些问题作再一次的重申，

如分子添括号，结果约分等。

二、学习新知

例5：计算：

y1x2a1a－1

（1）＋；（2）－x＋1；（3）＋－.

2

xy＋xxy－xx＋1a－3a－9a－3

.

〔解析〕这三道题涵盖了分母是多项式的要先分解因式,再通分这是本节课所要达到的

能力目标之一,同时又能巩固学生对异分母的分式加减运算的能力,应该认真讲解.

y1y（y－1）y＋1y（y－1）＋y＋1

解:(1)＋＝＋＝

xy＋xxy－xx（y＋1）（y－1）x（y＋1）（y－1）x（y＋1）（y－1）

2

y＋1

.

＝

2

xy－x

2222

xxx（x－1）（x＋1）x－（x－1）（x＋1）

(2)－x＋1＝－(x－1)＝－＝＝

x＋1x＋1x＋1x＋1x＋1

1

x＋1.

a1a－1a（a＋3）1（a－1）（a－3）

(3)＋－＝＋－

2222

a－3a－9a－3a－9a－9a－9