数学八年级上册 全册全套试卷测试卷(含答案解析) .pdf

数学八年级上册全册全套试卷测试卷（含答案解析）

一、八年级数学三角形填空题（难）

ABCBACαABBCDAC

1．在中，，边的垂直平分线交边于点，边的垂直平分线

BCEADAEDAE______.(α)

交边于点，连结，，则的度数为用含的代数式表示

2α﹣180°180°﹣2α

【答案】或

【解析】

B=BAD，C=CAE

分两种情况进行讨论，先根据线段垂直平分线的性质，得到∠∠∠∠，进而

BAD+CAE=B+C=180°－a

得到∠∠∠∠，再根据角的和差关系进行计算即可．

解：有两种情况：

,BAC90°

①如图所示当∠⩾时，

∵DM垂直平分AB，

∴DA=DB，

B=BAD，

∴∠∠

C=CAE，

同理可得，∠∠

BAD+CAE=B+C=180°−α，

∴∠∠∠∠

DAE=BAC−(BAD+CAE)=α−(180°−α)=2α−180°；

∴∠∠∠∠

,BAC90°

②如图所示当∠时，

∵DM垂直平分AB，

∴DA=DB，

B=BAD，

∴∠∠

C=CAE，

同理可得，∠∠

BAD+CAE=B+C=180°−α，

∴∠∠∠∠

DAE=BAD+CAE−BAC=180°−α−α=180°−2α.

∴∠∠∠∠

2α−180°180°−2α.

故答案为或

.

点睛：本题主要考查垂直平分线的性质根据题意准确画出符合题意的两种图形是解题的关

键.

ABC1ABBCCAA,B,C

2．如图，的面积为，第一次操作：分别延长，，至点，使

111

ABAB,BCBC,CACA，顺次连接A,B,C，得到ABC；第二次操作：分别

111111111

延长AB,BC,CA至点A,B,C，使ABAB，BCBC，CACA，顺次

111111222211121112111

A,B,CABC…2020

连接，得到，；按此规律，要使得到的三角形的面积超过